Câu hỏi lớn nhất của chúng tôi là, làm thế nào chúng tôi đào tạo một mô hình để xác định các thông số trọng lượng sẽ giảm thiểu hàm lỗi của chúng tôi. Hãy bắt đầu làm thế nào gradient descent giúp chúng tôi đào tạo mô hình của chúng tôi.
Các bài viết liên quan:
Giới thiệu về Gradient Descent
Gradient Descent là một thuật toán tối ưu hóa phổ biến được sử dụng trong Machine Learning để tìm ra giá trị tối ưu của một hàm mất mát. Thuật toán này hoạt động dựa trên nguyên tắc giảm thiểu độ dốc của hàm mất mát theo hướng âm để tiến gần đến điểm tối ưu.
Ý tưởng cơ bản của Gradient Descent là dựa trên đạo hàm của hàm mất mát để xác định hướng cần đi. Thuật toán tính toán gradient của hàm mất mát tại điểm hiện tại và di chuyển theo hướng ngược với gradient này để giảm thiểu giá trị hàm mất mát. Quá trình này được lặp lại cho đến khi đạt được điều kiện dừng, ví dụ như đạt được giá trị mất mát đủ nhỏ hoặc đạt được số lần lặp tối đa.
Gradient Descent có thể được áp dụng trong nhiều bài toán Machine Learning, như tối ưu hóa hệ số trong mô hình hồi quy tuyến tính, huấn luyện mạng neural, và các bài toán tối ưu khác. Thuật toán này cho phép học máy tự động điều chỉnh các tham số để tìm ra giải pháp tối ưu và cải thiện hiệu suất của mô hình.
Có các biến thể của Gradient Descent như Stochastic Gradient Descent (SGD) và Mini-batch Gradient Descent, được sử dụng để xử lý các tập dữ liệu lớn hoặc để cải thiện tốc độ hội tụ.
Gradient Descent là một trong những thuật toán quan trọng và mạnh mẽ trong Machine Learning, và hiểu rõ về nó là cực kỳ quan trọng để xây dựng và tối ưu các mô hình dự đoán hiệu quả.
Đầu tiên, mô hình tuyến tính sẽ bắt đầu với một tham số ban đầu gọi lại ngẫu nhiên khi chúng ta khởi tạo mô hình bằng hàm tuyến tính. Nó thực sự đã cho chúng tôi một tham số ban đầu ngẫu nhiên.
Bây giờ chúng ta hãy bỏ qua giá trị thiên vị và dựa trên lỗi được liên kết với tham số ban đầu này A. Động cơ của chúng ta là di chuyển theo hướng mang lại cho chúng ta lỗi nhỏ hơn.
Nếu chúng ta lấy gradient của hàm sai số là đạo hàm của hệ số góc của tiếp tuyến tại giá trị hiện tại mà chúng ta đã gặp, đạo hàm này sẽ đưa chúng ta theo hướng có sai số cao nhất.
Vì vậy, chúng tôi di chuyển nó theo hướng tiêu cực của gradient, nó sẽ đưa chúng tôi theo hướng có sai số thấp nhất. Chúng tôi coi dòng điện là trọng số, và chúng tôi trừ các đạo hàm của hàm đó tại cùng một điểm.
Nó sẽ đưa chúng ta đi theo hướng ít sai sót nhất.
Nói một cách tóm tắt, trước tiên, chúng ta phải tính các đạo hàm của hàm mất mát và sau đó trình bày giá trị trọng lượng hiện tại của đường. Dù trọng lượng có thể là bao nhiêu, chúng sẽ cung cấp cho bạn giá trị gradient. Giá trị gradient này sau đó được trừ cho trọng lượng hiện tại A0, để cung cấp cho trọng lượng mới được cập nhật A1. Trọng lượng mới sẽ dẫn đến sai số nhỏ hơn trọng lượng trước đó. Chúng tôi sẽ làm điều đó lặp đi lặp lại cho đến khi chúng tôi có được tham số tối ưu cho mô hình đường của chúng tôi để phù hợp với dữ liệu.
Xem thêm 10 Brush Gradient tốt nhất cho Procreate
Tuy nhiên, chúng tôi đang giảm dần độ dốc để đảm bảo kết quả tối ưu. Người ta sẽ giảm xuống trong các bước tối thiểu. Như vậy, chúng ta sẽ nhân gradient với một số nhỏ nhất được gọi là tốc độ học. Giá trị của tỷ lệ học tập là theo kinh nghiệm. Mặc dù giá trị bắt đầu tiêu chuẩn tốt có xu hướng là một trên 10 hoặc 1 trên 100, tỷ lệ học tập cần phải đủ nhỏ vì đường tự điều chỉnh, bạn không bao giờ muốn di chuyển mạnh theo một hướng vì điều đó có thể gây ra hành vi khác biệt không mong muốn.
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách điều chỉnh tỷ lệ thu nhập dựa trên kết quả thực nghiệm và chúng ta sẽ viết mã thuật toán giảm độ dốc sau đó, nhưng hãy làm theo ví dụ về độ dốc gradient của chúng ta, hãy tham khảo một minh chứng trên excel để hình dung tác động của độ dốc gradient.
Gradient Descent trong PyTorch
Trong PyTorch, Gradient Descent được triển khai thông qua quá trình cập nhật gradient của các tham số trong mô hình. PyTorch cung cấp các công cụ và API để tính toán gradient và thực hiện quá trình cập nhật này một cách thuận tiện.
Các bước cơ bản để sử dụng Gradient Descent trong PyTorch bao gồm:
- Xác định mô hình: Xây dựng mô hình học máy trong PyTorch bằng cách định nghĩa các lớp và các tham số.
- Xác định hàm mất mát: Định nghĩa hàm mất mát mà bạn muốn tối ưu. Hàm mất mát thường được xác định bằng cách so sánh giữa giá trị dự đoán của mô hình và giá trị thực tế của dữ liệu huấn luyện.
- Tạo optimizer: Chọn optimizer phù hợp để thực hiện quá trình Gradient Descent. PyTorch cung cấp nhiều optimizer như Stochastic Gradient Descent (SGD), Adam, RMSprop, v.v.
- Thiết lập vòng lặp huấn luyện: Với mỗi epoch (vòng lặp huấn luyện), thực hiện các bước sau:
- Tính toán gradient của các tham số dựa trên hàm mất mát và các dữ liệu huấn luyện.
- Cập nhật các tham số của mô hình bằng cách di chuyển theo hướng âm của gradient và theo tỷ lệ learning rate đã xác định.
- Lặp lại các epoch cho đến khi đạt được tiêu chí dừng (ví dụ: đạt được số lần lặp tối đa hoặc đạt được giá trị mất mát đủ nhỏ).
Một số ví dụ cụ thể về việc sử dụng Gradient Descent trong PyTorch có thể bao gồm việc huấn luyện mạng neural, tối ưu hóa các hệ số trong mô hình hồi quy tuyến tính, hay cập nhật các trọng số trong mô hình học sâu.
Để sử dụng Gradient Descent trong PyTorch, bạn cần nắm vững các khái niệm về mô hình học máy, hàm mất mát, optimizer và cách tính toán gradient.
Xem thêm Gradients trong CSS
Các biến thể của Gradient Descent
Có một số biến thể quan trọng của Gradient Descent được sử dụng để cải thiện hiệu suất và tốc độ hội tụ của thuật toán. Dưới đây là một số biến thể phổ biến của Gradient Descent:
- Stochastic Gradient Descent (SGD): Trong SGD, gradient được tính toán dựa trên một mẫu dữ liệu ngẫu nhiên trong mỗi lần cập nhật tham số. SGD thường được sử dụng để xử lý các tập dữ liệu lớn với khả năng cập nhật nhanh chóng. Tuy nhiên, SGD có thể gặp khó khăn trong việc hội tụ đúng hướng hoặc quá nhảy sóng trong quá trình tối ưu hóa.
- Mini-batch Gradient Descent: Mini-batch Gradient Descent là sự kết hợp giữa Gradient Descent và SGD. Thay vì tính toán gradient trên một mẫu dữ liệu duy nhất (SGD), Mini-batch Gradient Descent tính toán gradient trên một nhóm nhỏ các mẫu dữ liệu (mini-batch). Điều này giúp giảm độ biến động trong quá trình cập nhật và tăng tốc độ hội tụ. Mini-batch Gradient Descent thường được sử dụng trong việc huấn luyện mạng neural và xử lý tập dữ liệu lớn.
- Batch Gradient Descent: Batch Gradient Descent tính toán gradient dựa trên toàn bộ tập dữ liệu huấn luyện. Nó là biến thể đơn giản nhất của Gradient Descent, tuy nhiên, việc tính toán gradient trên toàn bộ tập dữ liệu có thể là một thách thức đối với tập dữ liệu lớn. Batch Gradient Descent thường được sử dụng trong các bài toán có tập dữ liệu nhỏ.
- Momentum-based Gradient Descent: Momentum là một phương pháp tối ưu hóa Gradient Descent bằng cách tích lũy đà của gradient trước đó để giúp tăng tốc độ hội tụ. Nó giúp tránh rơi vào các điểm cực tiểu cục bộ và giúp quá trình tối ưu hóa đi qua các điểm yên tĩnh trơn tru hơn. Momentum-based Gradient Descent thường được sử dụng trong việc huấn luyện mạng neural.
- Nesterov Accelerated Gradient (NAG): NAG là một biến thể của Momentum-based Gradient Descent. Nó cải thiện việc tính toán gradient bằng cách ước lượng vị trí tiếp theo của tham số sử dụng đà từ gradient trước đó. NAG thường mang lại hiệu suất tối ưu tốt hơn so với Momentum-based Gradient Descent.
Các biến thể Gradient Descent khác nhau có ưu điểm và nhược điểm riêng, và được lựa chọn dựa trên tính chất của bài toán và tập dữ liệu cụ thể.
Các tham số quan trọng trong Gradient Descent
Trong Gradient Descent, có một số tham số quan trọng cần được xác định để điều chỉnh quá trình tối ưu hóa. Dưới đây là các tham số quan trọng trong Gradient Descent:
- Learning rate (tỷ lệ học tập): Learning rate là tham số quyết định sự di chuyển của tham số theo hướng âm gradient. Nó xác định tốc độ cập nhật của tham số. Nếu learning rate quá lớn, quá trình tối ưu hóa có thể không hội tụ và dao động. Ngược lại, nếu learning rate quá nhỏ, quá trình hội tụ có thể rất chậm. Điều chỉnh learning rate là một nhiệm vụ quan trọng để đạt được sự hội tụ và hiệu quả tối ưu.
- Momentum (đà): Momentum là một tham số được sử dụng trong các biến thể Momentum-based Gradient Descent. Nó xác định tỷ lệ của đà được tích lũy từ gradient trước đó để giúp tăng tốc độ hội tụ và tránh rơi vào các điểm cực tiểu cục bộ. Giá trị momentum thường được đặt trong khoảng từ 0 đến 1, trong đó 0 cho đà không ảnh hưởng và 1 cho đà hoàn toàn được tích lũy.
- Batch size (kích thước batch): Batch size là số lượng mẫu dữ liệu được sử dụng để tính toán gradient trong quá trình Gradient Descent. Nếu batch size bằng với tổng số mẫu dữ liệu, ta có Batch Gradient Descent. Nếu batch size bằng 1, ta có Stochastic Gradient Descent. Kích thước batch ảnh hưởng đến độ chính xác của gradient và tốc độ hội tụ. Batch size nhỏ hơn thường giúp tăng tốc độ hội tụ nhưng có thể gây nhiễu trong quá trình tối ưu hóa.
- Number of iterations (số lần lặp): Số lần lặp xác định số lần cập nhật tham số trong quá trình tối ưu hóa. Thông thường, số lần lặp được xác định trước hoặc dừng lại khi đạt được tiêu chí dừng như đạt được giá trị mất mát nhỏ đủ. Số lần lặp cần đủ để đạt được sự hội tụ đáng tin cậy của quá trình tối ưu.
Các tham số này phụ thuộc vào bài toán và tập dữ liệu cụ thể, và cần được điều chỉnh để đạt được hiệu suất tối ưu và tốc độ hội tụ trong quá trình Gradient Descent.
Xem thêm Linear-gradient trong CSS
Cách tối ưu hóa Gradient Descent
Có một số cách để tối ưu hóa quá trình Gradient Descent để đạt được hiệu suất tối ưu và tốc độ hội tụ nhanh chóng. Dưới đây là một số cách phổ biến để tối ưu hóa Gradient Descent:
- Xác định learning rate (tỷ lệ học tập) phù hợp: Learning rate là một yếu tố quan trọng trong Gradient Descent. Để tối ưu hóa, cần tìm một learning rate phù hợp. Nếu learning rate quá lớn, quá trình tối ưu hóa có thể không hội tụ và dao động. Ngược lại, nếu learning rate quá nhỏ, quá trình hội tụ có thể rất chậm. Có thể sử dụng kỹ thuật tìm kiếm grid hoặc sử dụng các thuật toán tối ưu hóa learning rate như Adam, Adagrad, RMSprop để tìm giá trị learning rate tốt nhất.
- Sử dụng biến thể Gradient Descent phù hợp: Có nhiều biến thể của Gradient Descent như Stochastic Gradient Descent (SGD), Mini-batch Gradient Descent và Momentum-based Gradient Descent. Tùy thuộc vào bài toán và tập dữ liệu, có thể chọn biến thể phù hợp để tối ưu hóa quá trình. Ví dụ, SGD thường được sử dụng cho dữ liệu lớn và Mini-batch Gradient Descent có thể cải thiện tốc độ hội tụ.
- Sử dụng regularization (chính quy hóa): Regularization giúp kiểm soát overfitting trong quá trình tối ưu hóa. Có hai phương pháp phổ biến là L1 regularization (Lasso) và L2 regularization (Ridge). Regularization giúp giảm thiểu overfitting và cải thiện khả năng tổng quát hóa của mô hình.
- Khởi tạo tham số ban đầu tốt: Khởi tạo tham số ban đầu có thể ảnh hưởng đến quá trình tối ưu hóa. Thường thì việc khởi tạo tham số gần với giá trị tối ưu tốt sẽ giúp quá trình hội tụ nhanh chóng hơn. Có thể sử dụng các kỹ thuật khởi tạo tham số như Xavier initialization, He initialization để khởi tạo tham số ban đầu.
- Giảm dần learning rate theo thời gian: Sử dụng kỹ thuật giảm dần learning rate theo thời gian để điều chỉnh quá trình tối ưu hóa. Có thể sử dụng learning rate schedule như step decay, exponential decay hoặc sử dụng các thuật toán tối ưu hóa tự điều chỉnh learning rate như Adam.
- Kiểm tra và theo dõi quá trình tối ưu hóa: Để đảm bảo quá trình tối ưu hóa đang diễn ra chính xác, cần kiểm tra và theo dõi các chỉ số như giá trị mất mát, độ chính xác, gradient để đảm bảo việc hội tụ và tránh các vấn đề như exploding/vanishing gradients.
Các kỹ thuật tối ưu hóa Gradient Descent khác nhau có thể được áp dụng tùy thuộc vào bài toán và tập dữ liệu cụ thể. Việc tối ưu hóa Gradient Descent là một quá trình thử nghiệm và điều chỉnh để đạt được hiệu suất tốt nhất.
Ứng dụng của Gradient Descent trong Machine Learning
Gradient Descent là một thuật toán quan trọng trong Machine Learning và có nhiều ứng dụng rộng rãi. Dưới đây là một số ứng dụng phổ biến của Gradient Descent trong Machine Learning:
- Tối ưu hóa hàm mất mát: Gradient Descent được sử dụng để tìm giá trị tối ưu của hàm mất mát trong quá trình huấn luyện mô hình. Thuật toán tìm kiếm gradient cho phép điều chỉnh các tham số của mô hình để tối thiểu hóa hàm mất mát và cải thiện hiệu suất dự đoán.
- Huấn luyện mạng neural: Gradient Descent được sử dụng phổ biến trong huấn luyện mạng neural. Thuật toán Backpropagation, một biến thể của Gradient Descent, được sử dụng để tính toán gradient của hàm mất mát theo các tham số của mạng và điều chỉnh các trọng số để cải thiện hiệu suất dự đoán của mạng neural.
- Học máy có giám sát: Trong các bài toán học máy có giám sát như hồi quy và phân loại, Gradient Descent được sử dụng để tối ưu hóa các hàm mất mát và điều chỉnh các tham số của mô hình. Với dữ liệu huấn luyện, Gradient Descent giúp tìm ra mô hình tốt nhất để dự đoán kết quả đúng cho các điểm dữ liệu mới.
- Học máy không giám sát: Gradient Descent cũng có thể được sử dụng trong các bài toán học máy không giám sát như phân cụm và giảm chiều dữ liệu. Thuật toán tối ưu hóa giúp tìm ra các trung tâm cụm tối ưu hoặc giảm số chiều của dữ liệu sao cho tối ưu hoá mục tiêu xác định.
- Học tăng cường: Trong học tăng cường, Gradient Descent được sử dụng để tối ưu hóa chính sách hoặc giá trị hành động. Thuật toán giúp điều chỉnh các tham số của chính sách hoặc giá trị hành động để đạt được hiệu suất tối ưu trong môi trường tương tác.
Tổng quát, Gradient Descent là một công cụ quan trọng trong quá trình tối ưu hóa và huấn luyện các mô hình Machine Learning. Nó được sử dụng trong nhiều lĩnh vực và có thể điều chỉnh và mở rộng để đáp ứng nhu cầu của từng bài toán cụ thể.
