Là một hệ thống số của kiến trúc máy tính. Trong các ứng dụng máy tính, nơi số nhị phân được đại diện bởi chỉ có hai biểu tượng hoặc chữ số, tức là 0 – zero và 1 – một . Ví dụ, 10101 2 là một số nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ thống này được cho là một bit. Tìm hiểu thêm bên dưới.
Các bài viết liên quan:
Một số định nghĩa
Hệ thống Số còn được cho là một cách để biểu diễn các số trong kiến trúc máy tính làm việc. Có bốn loại hệ thống số:
- Nhị phân (hệ thống cơ số 2)
- Bát phân (hệ thống cơ số 8)
- Thập phân (hệ thống cơ số 10)
- Thập lục phân (hệ thống cơ số 16)
Trong bài viết này, chúng ta hãy thảo luận về hệ thống số nhị phân là gì, chuyển đổi từ hệ thống này sang hệ thống khác, bảng, vị trí, các phép toán nhị phân như cộng, trừ, nhân và chia, cách sử dụng và các ví dụ đã giải một cách chi tiết.
Hệ thống số nhị phân là gì?
Theo điện tử kỹ thuật số và toán học, số nhị phân được định nghĩa là một số được biểu thị trong hệ thống nhị phân hoặc hệ thống số cơ số 2. Nó mô tả các giá trị số bằng hai ký hiệu riêng biệt; 1 – một và 0 – không.
Hệ thống nhị phân được áp dụng nội bộ bởi hầu hết các máy tính mới nhất và các thiết bị dựa trên máy tính vì nó được thực hiện trực tiếp trong các mạch điện tử sử dụng các cổng logic. Với mỗi một chữ số được cho là một bit.
Bit trong nhị phân làm gì?
Một chữ số nhị phân duy nhất được gọi là “ Bit”. Ví dụ như:
- 1001 là một số nhị phân có bốn bit
- 100 là một số nhị phân có ba bit
- 10001 là một số nhị phân có năm bit
Lưu ý:
- Số nhị phân chỉ được tạo thành bởi số 0 và số 1.
- Một con số nhị phân được biểu diễn bằng cơ số 2
- Một bit chỉ một chữ số nhị phân duy nhất mà thôi.
Bảng
| Number | Binary Number | Number | Binary Number | Number | Binary Number |
| 1 | 1 | 11 | 1011 | 21 | 10101 |
| 2 | 10 | 12 | 1100 | 22 | 10110 |
| 3 | 11 | 13 | 1101 | 23 | 10111 |
| 4 | 100 | 14 | 1110 | 24 | 11000 |
| 5 | 101 | 15 | 1111 | 25 | 11001 |
| 6 | 110 | 16 | 10000 | 26 | 11010 |
| 7 | 111 | 17 | 10001 | 27 | 11011 |
| 8 | 1000 | 18 | 10010 | 28 | 11100 |
| 9 | 1001 | 19 | 10011 | 29 | 11101 |
| 10 | 1010 | 20 | 10100 | 30 | 11110 |
Cách tính số nhị phân
Ví dụ: số sẽ được vận hành là 1235.
| Hàng ngàn | Hàng trăm | Hàng chục | Hàng đơn vị |
| 1 | 2 | 3 | 5 |
Điều này cho thấy,
1235 = 1 × 1000 + 2 × 100 + 3 × 10 + 5 × 1
Được:
| 1000= | 10^3= 10 x 10 x 10 |
| 100= | 10^2 = 10 × 10 |
| 10= | 10^1 = 10 |
| 1= | 10^0 giá trị bất kỳ của số mũ 0 đều bằng một |
Bảng trên được mô tả là:
| Hàng ngàn | Hàng trăm | Hàng chục | Hàng đơn vị |
| 10^3 | 10^2 | 10^1 | 10^0 |
| 1 | 2 | 3 | 5 |
Kể từ đây,
1235 = 1 × 1000 + 2 × 100 + 3 × 10 + 5 × 1
= 1 × 10^3 + 2 × 10^2 + 3 × 10^1 + 5 × 10^0
Hệ thống số thập phân được hoạt động trong cơ số 10, trong đó các chữ số từ 0 đến 9 đại diện cho các số. Trong hệ nhị phân hoạt động ở cơ số 2 và các chữ số 0-1 đại diện cho các số, và cơ số được gọi là cơ số . Nói cách khác:
| Hàng ngàn | Hàng trăm | Hàng chục | Hàng đơn vị | |
| Số thập phân | 10^3 | 10^2 | 10^1 | 10^0 |
| Nhị phân | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
Chúng ta đặt các chữ số ở cột 10^0 , 10^1 , v.v. trong cơ số 10. Khi cần đặt một giá trị cao hơn 9 ở dạng 10^n+1, để thêm 10 vào cột 10^0 , bạn cần thêm 1 vào cột 10^1 .
Chúng ta đặt các chữ số ở cột 2^0 , 2^1 , v.v. trong cơ số 2. Để đặt giá trị lớn hơn 1 trong 2^n , bạn cần thêm 2^n+1. Ví dụ: để thêm 3 vào cột 2^0, bạn cần thêm 1 vào cột 2^1 .
Vị trí trong hệ thống số nhị phân
Trong hệ thống nhị phân, chúng ta có một, hai, bốn, v.v.
Ví dụ 1011.110
Nó được hiển thị như thế này:
1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 + 1 × ½ + 1 × ¼ + 0 × 1⁄8
= 11,75 trong hệ thập phân
Để hiển thị các giá trị lớn hơn hoặc nhỏ hơn một, các số có thể được đặt ở bên trái hoặc bên phải của điểm.
Đối với 10.1, 10 là một số nguyên ở bên trái của số thập phân và khi chúng ta di chuyển sang trái nhiều hơn, vị trí số sẽ lớn hơn gấp đôi .
Chữ số đầu tiên ở bên phải luôn là Một nửa ½ và khi chúng ta di chuyển sang phải nhiều hơn, số nhỏ hơn một nửa lớn hơn .
Trong ví dụ được đưa ra ở trên:
- “10” hiển thị “2” ở dạng thập phân.
- “.1” hiển thị ‘một nửa’.
- Vì vậy, “10,1” trong hệ nhị phân là 2,5 trong hệ thập phân.
Phép toán số nhị phân
Chúng ta có thể thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân và chia trên số nhị phân như phép toán số học bình thường. Hãy để chúng tôi tìm hiểu chúng từng cái một.
Phép cộng nhị phân
Cộng hai số nhị phân sẽ cho chúng ta một số nhị phân mới. Nó là phương pháp đơn giản nhất.
| Số nhị phân | Thêm vào | |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0; Thực hiện → 1 |
Hãy lấy ví dụ áp dụng.
Ví dụ: Cộng 1101 2 và 1001 2 .
Suy ra:
Phép trừ nhị phân
Trừ hai số nhị phân sẽ cho chúng ta một số nhị phân mới. Nó cũng là một phương pháp đơn giản.
| Số nhị phân | Phép trừ | |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1; Vay 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Hãy lấy ví dụ áp dụng
Ví dụ: Trừ 1101 2 và 1010 2 .
Giải: 1101 2 – 1010 2 = 0011 2
Phép nhân nhị phân
Quá trình nhân giống nhau đối với các số nhị phân cũng như đối với các chữ số. Hãy để chúng tôi hiểu nó với ví dụ.
Ví dụ: Nhân 1101 2 với 1010 2 .
Phép chia trên hệ nhị phân
Phép chia hệ nhị phân tương tự như phép chia số thập phân. Chúng ta sẽ tìm hiểu với một ví dụ ở đây.
Ví dụ: Chia 1010 2 cho 10 2
Sử dụng số nhị phân
Số nhị phân thường được sử dụng trong các ứng dụng máy tính. Tất cả mã hóa và ngôn ngữ trong máy tính như C, C ++, Java, v.v. sử dụng các chữ số nhị phân 0 và 1 để viết chương trình hoặc mã hóa bất kỳ dữ liệu kỹ thuật số nào. Máy tính chỉ hiểu ngôn ngữ được mã hóa. Do đó hệ thống số gồm 2 chữ số này được dùng để biểu diễn một tập dữ liệu hoặc thông tin dưới dạng các bit thông tin rời rạc.
Các vấn đề và giải pháp
Hãy cùng chúng tôi thực hành một số vấn đề để hiểu rõ hơn:
Câu 1 : Số nhị phân 1.1 trong hệ thập phân là gì?
Bước giải:
Bước 1: 1 ở phía bên trái nằm trên vị trí của một người, vì vậy nó là 1.
Bước 2: Cái ở bên phải chia đôi, vì vậy nó
1 × ½
Bước 3: Vì vậy, 1,1 = 1,5 trong số thập phân.
Câu 2: Viết 10,11 2 dưới dạng Số thập phân?
Bước giải:
10,11 = 1 x 2 1 + 0 2 0 + 1 ½ 1 + 1 ½ 2
= 2 + 0 + ½ + ½
= 2,75
Vì vậy, 10,11 là 2,75 trong decimal.
Hãy tiếp tục truy cập BYJU’S để khám phá và tìm hiểu thêm các chủ đề liên quan đến Toán học một cách thú vị và hấp dẫn.
Các bài viết liên quan khác:
Công cụ đổi nhị phân qua thập phân
Binary value:
Octal value:
Hex value:
