SAS Một chiều ANOVA – hướng dẫn sử dụng

Phân tích phương sai (ANOVA) là một kỹ thuật thống kê được sử dụng rộng rãi để kiểm tra sự khác biệt về mặt ý nghĩa thống kê giữa các nhóm. Mục đích chính của ANOVA là xác định liệu có sự khác biệt đáng kể giữa trung bình của ba nhóm hoặc nhiều hơn, dựa trên mẫu dữ liệu quan sát được. Phương pháp này giúp phân tích ảnh hưởng của một hoặc nhiều yếu tố độc lập (biến độc lập) đối với một biến phụ thuộc liên tục, qua đó cung cấp cái nhìn sâu sắc về mối quan hệ giữa các biến.

ANOVA hoạt động bằng cách so sánh phương sai giữa các nhóm với phương sai trong mỗi nhóm. Nếu phương sai giữa các nhóm lớn hơn đáng kể so với phương sai bên trong mỗi nhóm, có thể kết luận rằng ít nhất một nhóm có trung bình đáng kể khác biệt so với các nhóm khác. Phân tích này dựa trên giả thuyết null rằng tất cả các nhóm đều có cùng trung bình dân số, và bất kỳ sự khác biệt nào giữa các trung bình mẫu đều là do ngẫu nhiên.

ANOVA rất hữu ích trong các tình huống nghiên cứu thực tế, từ y học và sinh học đến kinh tế và khoa học xã hội, nơi cần đánh giá ảnh hưởng của một hoặc nhiều biến phân loại đối với một kết quả liên tục. Ví dụ, một nhà nghiên cứu có thể sử dụng ANOVA để xác định liệu có sự khác biệt về hiệu suất giữa các nhóm sinh viên được dạy bởi ba phương pháp giảng dạy khác nhau hay không.

Tóm lại, ANOVA là một công cụ mạnh mẽ cho phép các nhà nghiên cứu hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các biến và làm sáng tỏ cách thức mà các yếu tố khác nhau ảnh hưởng đến một kết quả cụ thể.

Hãy bắt đầu SAS One Way ANOVA và SAS PROC ANOVA.

ANOVA là gì ?

Phân tích phương sai (ANOVA) trong Ngôn ngữ lập trình SAS được sử dụng để so sánh các phương tiện của các nhóm khác nhau nhưng dựa trên khái niệm “Nguồn phương sai”. Nó có 3 Phương sai – Phương sai Tổng thể, Phương sai do Nhóm và Phương sai trong Nhóm.

Variance for a sample data is calculated using formula

Một số giả định chính trong phân tích SAS ANOVA là-

• Independence– Các quan sát độc lập với nhau.
• Normality – Giá trị tuân theo phân phối chuẩn trong mỗi nhóm (độ tuổi kết hôn cho từng vùng).
• Homogeneity of Variances– Phương sai của dữ liệu là giống nhau hoặc giống nhau trong tất cả các nhóm / vùng.

Xem thêm Tìm hiểu về lập trình SAS

Cơ sở lý thuyết của Phân tích phương sai (ANOVA)

Cơ sở lý thuyết của Phân tích phương sai (ANOVA) dựa trên việc phân chia tổng phương sai của dữ liệu thành các thành phần để xác định nguồn gốc của sự biến đổi. Tổng phương sai, tức là độ biến động tổng thể của dữ liệu so với trung bình của chúng, được chia thành phương sai giữa các nhóm và phương sai trong nhóm.

• Phương sai giữa các nhóm đo lường mức độ mà các trung bình nhóm khác biệt so với trung bình tổng thể. Nếu các nhóm thực sự khác biệt về mặt thống kê, chúng ta sẽ thấy một phần lớn tổng phương sai được giải thích bởi sự khác biệt này.
• Phương sai trong nhóm đo lường mức độ biến động của dữ liệu trong từng nhóm so với trung bình của chính nhóm đó. Nó phản ánh sự biến động tự nhiên hoặc sai số ngẫu nhiên trong mỗi nhóm.

ANOVA dựa trên một số điều kiện tiên quyết quan trọng để đảm bảo kết quả phân tích là hợp lệ:

1. Phân phối chuẩn: Dữ liệu trong mỗi nhóm cần tuân theo một phân phối chuẩn. Điều này thường được kiểm tra bằng các bài kiểm định như Shapiro-Wilk hoặc Kolmogorov-Smirnov.
2. Đồng nhất về phương sai (Homoscedasticity): Phương sai của dữ liệu trong các nhóm cần phải gần như bằng nhau. Bài kiểm định Levene hoặc Bartlett thường được sử dụng để kiểm tra giả định này.
3. Độc lập của quan sát: Các quan sát trong mỗi nhóm phải độc lập với nhau, tức là kết quả của một quan sát không ảnh hưởng đến kết quả của quan sát khác.

Nếu các điều kiện tiên quyết này không được thoả mãn, kết quả của ANOVA có thể không chính xác và có thể cần xem xét các phương pháp thống kê khác hoặc biến đổi dữ liệu để đáp ứng các giả định. Điều quan trọng là phải thực hiện các kiểm định tiên quyết trước khi tiến hành ANOVA để đảm bảo tính hợp lệ của phân tích.

Các loại ANOVA trong SAS

Trong SAS, ANOVA được sử dụng rộng rãi để phân tích sự khác biệt giữa các nhóm dựa trên dữ liệu quan sát. Có ba loại ANOVA chính được sử dụng để xem xét mối quan hệ giữa các biến, mỗi loại phù hợp với một thiết kế nghiên cứu cụ thể.

One-Way ANOVA

One-Way ANOVA, hay còn gọi là ANOVA một chiều, được sử dụng khi muốn so sánh trung bình của hai nhóm hoặc nhiều hơn dựa trên một yếu tố độc lập. Mục tiêu là xác định liệu có sự khác biệt đáng kể nào giữa các nhóm hay không. Trong SAS, bạn có thể sử dụng thủ tục PROC ANOVA hoặc PROC GLM để thực hiện One-Way ANOVA. Thủ tục này phân tích sự biến động tổng thể và xác định phần nào của sự biến động này là do sự khác biệt giữa các nhóm.

Two-Way ANOVA

Two-Way ANOVA, hay ANOVA hai chiều, mở rộng phân tích bằng cách đưa vào một yếu tố độc lập thứ hai, cho phép xem xét không chỉ ảnh hưởng riêng lẻ của mỗi yếu tố mà còn ảnh hưởng của sự tương tác giữa chúng đối với biến phụ thuộc. Điều này rất hữu ích khi nghiên cứu muốn đánh giá ảnh hưởng kết hợp của hai biến độc lập. Trong SAS, PROC GLM thường được sử dụng để thực hiện Two-Way ANOVA, cung cấp thông tin chi tiết về ảnh hưởng của mỗi yếu tố và sự tương tác của chúng.

ANOVA Lặp lại

ANOVA lặp lại là một biến thể của ANOVA được sử dụng khi các quan sát không độc lập, thường xuất hiện trong thiết kế nghiên cứu lặp lại. Trong những nghiên cứu này, cùng một đối tượng được đo lường nhiều lần dưới các điều kiện khác nhau hoặc tại các thời điểm khác nhau. ANOVA lặp lại phân tích sự khác biệt giữa các lần đo lường, đồng thời kiểm soát sự biến động do đặc điểm cá nhân gây ra. Trong SAS, bạn cũng có thể sử dụng PROC GLM để thực hiện ANOVA lặp lại, nhưng cần cẩn thận xác định cấu trúc mô hình để phản ánh thiết kế lặp lại.

Mỗi loại ANOVA có ứng dụng riêng và yêu cầu cụ thể về cách xử lý dữ liệu và phân tích. Lựa chọn phương pháp ANOVA phù hợp phụ thuộc vào thiết kế nghiên cứu và câu hỏi nghiên cứu cụ thể. Trong SAS, việc sử dụng thích hợp các thủ tục như PROC ANOVA và PROC GLM, cùng với việc hiểu rõ về cấu trúc dữ liệu và giả định của mô hình, sẽ giúp đạt được kết quả phân tích chính xác và có ý nghĩa.

Thực hiện One-Way ANOVA trong SAS

Để thực hiện One-Way ANOVA trong SAS, bạn có thể sử dụng thủ tục PROC ANOVA hoặc PROC GLM. Thủ tục này cho phép so sánh trung bình giữa các nhóm khác nhau dựa trên một yếu tố phân loại. Dưới đây là một ví dụ chi tiết về cách thực hiện One-Way ANOVA sử dụng PROC GLM, vì nó cung cấp linh hoạt cao và được sử dụng rộng rãi trong các phân tích nâng cao.

Ví dụ: Phân tích hiệu suất của sinh viên dựa trên phương pháp giảng dạy

Giả sử chúng ta muốn nghiên cứu ảnh hưởng của ba phương pháp giảng dạy khác nhau đối với hiệu suất học tập của sinh viên. Chúng ta có dữ liệu điểm số của sinh viên từ ba nhóm, mỗi nhóm được dạy bởi một phương pháp giảng dạy khác nhau.

Bước 1: Chuẩn bị Dữ liệu

Dữ liệu được nhập vào SAS qua một DATA step:

DATA teaching_methods;
   INPUT Method $ Score @@;
   DATALINES;
A 75 A 88 A 92 B 90 B 85 B 78 C 82 C 80 C 88
;
RUN;

Trong đoạn mã này, Method là biến phân loại đại diện cho phương pháp giảng dạy (A, B, C), và Score là điểm số của sinh viên.

Bước 2: Thực hiện One-Way ANOVA

Sử dụng PROC GLM để phân tích sự khác biệt giữa các nhóm:

PROC GLM DATA=teaching_methods;
   CLASS Method;
   MODEL Score = Method;
   MEANS Method / TUKEY;
RUN;
QUIT;

Trong đoạn mã này:

• CLASS Method; khai báo Method là biến phân loại.
• MODEL Score = Method; chỉ định mô hình, nơi Score là biến phụ thuộc và Method là yếu tố độc lập.
• MEANS Method / TUKEY; yêu cầu SAS cung cấp phân tích post-hoc sử dụng phương pháp Tukey để so sánh cặp các nhóm.

Bước 3: Giải thích Kết quả

SAS sẽ xuất ra bảng ANOVA bao gồm F-value, giá trị p, và các thống kê khác. Nếu giá trị p cho Method thấp (thường dưới 0.05), điều này chỉ ra sự khác biệt đáng kể về điểm số trung bình giữa các phương pháp giảng dạy. Bảng MEANS cung cấp so sánh cặp và khoảng tin cậy cho sự khác biệt giữa các nhóm.

Ví dụ này minh họa cách sử dụng One-Way ANOVA trong SAS để xác định sự khác biệt giữa các nhóm dựa trên một yếu tố độc lập, cung cấp cái nhìn sâu sắc về cách các nhóm ảnh hưởng đến biến phụ thuộc.

Thực hiện Two-Way ANOVA trong SAS

Two-Way ANOVA trong SAS cho phép bạn so sánh ảnh hưởng của hai yếu tố độc lập khác nhau đối với một biến phụ thuộc, đồng thời xem xét sự tương tác giữa chúng. Điều này giúp xác định liệu sự kết hợp của hai yếu tố có ảnh hưởng đặc biệt đến biến phụ thuộc hay không. PROC GLM là công cụ lý tưởng cho loại phân tích này.

Ví dụ: Phân tích ảnh hưởng của chế độ dinh dưỡng và tập luyện đến cân nặng

Giả sử chúng ta muốn nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ dinh dưỡng (với hai cấp: cao protein và thấp protein) và chương trình tập luyện (với hai cấp: cardio và weight training) đến cân nặng của một nhóm người.

Bước 1: Chuẩn bị Dữ liệu

DATA fitness;
   INPUT Diet $ Exercise $ WeightLoss @@;
   DATALINES;
HighProtein Cardio 3 HighProtein Cardio 4 HighProtein Weight 5 HighProtein Weight 6
LowProtein Cardio 2 LowProtein Cardio 1 LowProtein Weight 4 LowProtein Weight 3
;
RUN;

Trong đây, Diet và Exercise là hai yếu tố độc lập, và WeightLoss là biến phụ thuộc đo lường lượng cân giảm được.

Bước 2: Thực hiện Two-Way ANOVA

PROC GLM DATA=fitness;
   CLASS Diet Exercise;
   MODEL WeightLoss = Diet Exercise Diet*Exercise;
   MEANS Diet Exercise Diet*Exercise / TUKEY;
RUN;
QUIT;

• CLASS Diet Exercise; khai báo hai biến phân loại.
• MODEL WeightLoss = Diet Exercise Diet*Exercise; xác định mô hình với cả hai yếu tố và tương tác của chúng đối với WeightLoss.
• MEANS Diet Exercise Diet*Exercise / TUKEY; yêu cầu SAS cung cấp phân tích post-hoc để kiểm tra sự khác biệt giữa các cấp của mỗi yếu tố và sự tương tác của chúng.

Bước 3: Giải thích Kết quả

Kết quả từ PROC GLM sẽ bao gồm bảng ANOVA với F-value và giá trị p cho mỗi yếu tố và sự tương tác của chúng. Nếu giá trị p cho tương tác Diet*Exercise là thấp (thường dưới 0.05), điều này cho thấy sự kết hợp cụ thể của chế độ dinh dưỡng và chương trình tập luyện có ảnh hưởng đáng kể đến lượng cân giảm được, hơn là chỉ xem xét từng yếu tố riêng lẻ.

Ví dụ này minh họa cách sử dụng Two-Way ANOVA trong SAS để khám phá không chỉ ảnh hưởng riêng lẻ của mỗi yếu tố đến biến phụ thuộc mà còn ảnh hưởng của sự tương tác giữa chúng, cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về cách các yếu tố kết hợp ảnh hưởng đến kết quả.

Thảo luận về giới hạn và cẩn trọng khi sử dụng ANOVA

Khi sử dụng ANOVA trong SAS để phân tích sự khác biệt giữa các nhóm, việc hiểu rõ về các giới hạn và điều kiện tiên quyết của phương pháp này là rất quan trọng. ANOVA dựa trên một số giả định cơ bản, và việc không tuân thủ các giả định này có thể dẫn đến kết quả sai lệch.

Điều Kiện Tiên Quyết Cần Kiểm Tra

1. Phân phối chuẩn: Dữ liệu trong mỗi nhóm cần phải tuân theo phân phối chuẩn. Sự vi phạm giả định này có thể ảnh hưởng đến độ chính xác của kiểm định F trong ANOVA. Các bài kiểm định như Shapiro-Wilk có thể được sử dụng để kiểm tra tính chuẩn mực của dữ liệu.
2. Đồng nhất về phương sai (Homoscedasticity): Phương sai của các nhóm cần phải tương đồng. Sự không đồng nhất về phương sai có thể làm giảm sức mạnh của kiểm định F. Bài kiểm định Levene trong SAS có thể giúp kiểm tra giả định này.
3. Độc lập của quan sát: Các quan sát trong mỗi nhóm phải độc lập với nhau. Điều này thường được đảm bảo thông qua thiết kế nghiên cứu.

Cẩn Trọng Khi Diễn Giải Kết Quả

• ANOVA chỉ có thể cho biết liệu có sự khác biệt tổng thể giữa các nhóm hay không, nhưng không xác định được sự khác biệt cụ thể nằm ở đâu. Do đó, nếu kết quả ANOVA cho thấy sự khác biệt đáng kể, các kiểm định sau ANOVA (post-hoc tests) như Tukey, Bonferroni, hoặc Dunnett nên được thực hiện để xác định nhóm nào khác biệt với nhóm nào.
• Khi thực hiện nhiều kiểm định post-hoc, nguy cơ phạm sai lầm loại I (kết luận về sự khác biệt khi không có sự khác biệt thực sự) có thể tăng lên. Do đó, cần áp dụng các phương pháp điều chỉnh cho phép so sánh đa biến để kiểm soát tỷ lệ sai lầm này.

Sử Dụng Kiểm Định Sau ANOVA Một Cách Thích Hợp

• Chọn kiểm định post-hoc phù hợp dựa trên mục tiêu nghiên cứu và đặc điểm dữ liệu. Mỗi kiểm định sau ANOVA có đặc điểm và điều kiện sử dụng riêng, vì vậy cần cân nhắc cẩn thận trước khi lựa chọn.
• Đảm bảo rằng dữ liệu phù hợp với các giả định của kiểm định post-hoc được chọn, giống như khi thực hiện ANOVA.

Kết luận, mặc dù ANOVA là một công cụ mạnh mẽ trong việc phân tích sự khác biệt giữa các nhóm, nhưng cần phải thận trọng khi kiểm tra các giả định, thực hiện phân tích và diễn giải kết quả. Việc tuân thủ chặt chẽ các điều kiện tiên quyết và sử dụng đúng các kiểm định sau ANOVA sẽ giúp đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy của kết quả nghiên cứu.

Sự kết luận

Do đó, chúng tôi hy vọng tất cả các bạn đã hiểu SAS ANOVA là gì và nó có thể được sử dụng như thế nào, chúng tôi cũng đã xem xét SAS One Way ANOVA. Kết luận, chúng ta đã thấy SAS Proc ANOVA với ví dụ SAS One Way ANOVA.

Xem thêm Ứng dụng thực tế của SAS