Trong bài viết này, chúng tôi sẽ đề cập đến phân phối Binomial và Poisson trong R. Cùng với đó, chúng tôi sẽ nghiên cứu các cách sử dụng khác nhau của nó, các ký hiệu, công thức khác và sự khác biệt của chúng.
Các bài viết liên quan:
Vì vậy, chúng ta hãy bắt đầu hướng dẫn.
Phân phối Binomial trong R
Nó được áp dụng cho một dữ liệu rời rạc biến duy nhất trong đó kết quả là không. của “kết quả thành công”.
Ví dụ :
- Số lần đèn đỏ trong 10 bộ đèn giao thông,
- Số học sinh có mắt xanh trong một lớp là 30,
- Một số cây có lá bị bệnh trong một mẫu gồm 60 cây.
Chúng tôi sử dụng nó để tính toán xác suất xuất hiện một cách chính xác, nhỏ hơn, nhiều hơn, giữa các giá trị đã cho.
Ví dụ :
- “Xác suất để số đèn đỏ đúng 7”
- “Tính xác suất để số học sinh mắt xanh có ít hơn 5 học sinh”
- “Xác suất mà không. cây bị bệnh sẽ nhiều hơn 20 ”
Tham số, thống kê và ký hiệu liên quan đến phân phối Binomial
| Biểu tượng | Ký hiệu tham số dân số | Thống kê mẫu |
| Xác suất thành công | Số Pi | P |
| Cỡ mẫu | n | n |
Các ký hiệu khác
- X – Không. kết quả thành công mong muốn.
- ⁿCr – Số cách mà x “thành công” có thể được chọn từ cỡ mẫu n. Chúng tôi sử dụng phím ⁿCr trên máy tính của chúng tôi trong công thức.
Công thức được sử dụng :
trong đó, x = Số lần thành công.
(nx) = Số lỗi.
(1-p) = Xác suất thất bại.
p ^ x = Xác suất thành công.
Phân phối Poisson trong R
Chúng tôi gọi đó là sự phân bố các sự kiện hiếm., Một quá trình Poisson là nơi các sự kiện rời rạc xảy ra trong một khoảng thời gian liên tục, nhưng hữu hạn của thời gian hay không gian trong R .
Các điều kiện sau phải được áp dụng :
- Đối với một khoảng thời gian nhỏ, xác suất của sự kiện xảy ra tỷ lệ với kích thước của khoảng thời gian đó.
- Xác suất xuất hiện nhiều hơn một lần trong khoảng thời gian nhỏ là không đáng kể.
- Mỗi lần xảy ra phải độc lập với những lần khác và phải ngẫu nhiên.
- Các sự kiện thường là khiếm khuyết, tai nạn hoặc các diễn biến tự nhiên bất thường, chẳng hạn như một trận động đất.
- Tham số cho phân phối Poisson là một lambda. Nó là trung bình hoặc trung bình của các lần xuất hiện trong một khoảng thời gian nhất định.
- Hàm xác suất là: cho x = 0,1.2,3….
Sự khác biệt giữa phân phối Binomial và Poisson trong R
Phân phối Binomial:
- Đã sửa không. of Trials (n) [10 lần ném bánh], mặc dù, chỉ có thể có hai kết quả.
- Xác suất thành công là không đổi (p).
- Mỗi phiên tòa là độc lập.
- Ngoài ra, nó dự đoán không số thành công trong một tập hợp số. trong số các thử nghiệm.
- Chúng tôi sử dụng nó để kiểm tra tính độc lập.
Phân phối poisson:
- Vô hạn không. trong số các thử nghiệm.
- Ngoài ra, nó không có không giới hạn. trong số các kết quả có thể.
- Giá trị trung bình của phân phối là như nhau cho tất cả các khoảng thời gian.
- Số lần xuất hiện trong bất kỳ khoảng thời gian nhất định nào độc lập với những khoảng thời gian khác.
- Ngoài ra, nó dự đoán là không. số lần xuất hiện trên một đơn vị, thời gian, không gian.
- Chúng tôi sử dụng nó để kiểm tra tính độc lập.
Bản tóm tắt
Chúng tôi đã thảo luận về phân phối Binomial và Poisson trong R. Ngoài ra, chúng tôi đã đề cập đến cách sử dụng, ký hiệu của chúng và sự khác biệt giữa phân phối Binomial và Poisson.
