Trong bài viết này, chúng tôi sẽ đề cập đến phân phối Binomial và Poisson trong R. Cùng với đó, chúng tôi sẽ nghiên cứu các cách sử dụng khác nhau của nó, các ký hiệu, công thức khác và sự khác biệt của chúng.
Vì vậy, chúng ta hãy bắt đầu hướng dẫn.
Phân phối Binomial trong R
Phân phối Binomial trong R là một phân phối xác suất rời rạc, thường được sử dụng để mô hình hoặc dự đoán số lần xảy ra một sự kiện thành công trong một loạt các thử nghiệm độc lập với xác suất thành công cố định trong mỗi thử nghiệm. Nó có thể được sử dụng để giải quyết các vấn đề liên quan đến xác suất như xác suất chiến thắng trong một trò chơi, tỷ lệ thất nghiệp, tỷ lệ phát sinh lỗi, và nhiều vấn đề khác.
Phân phối Binomial có hai tham số chính:
- n: Số lần thử nghiệm độc lập.
- p: Xác suất thành công trong mỗi lần thử nghiệm.
Trong R, bạn có thể sử dụng hàm dbinom() để tính xác suất của một sự kiện xảy ra chính xác k lần trong n lần thử nghiệm. Công thức tổng quát cho hàm dbinom() là:
dbinom(k, size = n, prob = p)
Trong đó:
- k: Số lần thành công bạn muốn tính xác suất.
- size: Số lần thử nghiệm độc lập (n).
- prob: Xác suất thành công trong mỗi lần thử nghiệm (p).
Dưới đây là một ví dụ về cách tính xác suất sự kiện xảy ra chính xác 3 lần trong 5 lần thử nghiệm, với xác suất thành công là 0.2:
# Tính xác suất sự kiện xảy ra 3 lần trong 5 lần thử nghiệm probability <- dbinom(3, size = 5, prob = 0.2) probability
Kết quả sẽ trả về giá trị xác suất cho sự kiện xảy ra 3 lần trong 5 lần thử nghiệm dựa trên phân phối Binomial.
Xem thêm lambda trong java
Phân phối Poisson trong R
Phân phối Poisson trong R là một phân phối xác suất rời rạc được sử dụng để mô hình hoặc dự đoán số lần xảy ra một sự kiện trong một khoảng thời gian cố định hoặc trên một không gian cố định. Phân phối Poisson thường được áp dụng trong các tình huống mà xác suất thành công là cố định trong mỗi đơn vị thời gian hoặc không gian và các sự kiện xảy ra độc lập với nhau.
Phân phối Poisson có một tham số chính là λ (lambda), đại diện cho số trung bình của các sự kiện xảy ra trong một đơn vị thời gian hoặc không gian. Công thức tổng quát cho xác suất P(X = k) của một sự kiện xảy ra k lần trong phân phối Poisson là:
Trong đó:
- X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Poisson.
- k là số lần xảy ra sự kiện.
- λ là số trung bình của các sự kiện.
Trong R, bạn có thể sử dụng hàm dpois() để tính xác suất của một sự kiện xảy ra chính xác k lần trong phân phối Poisson với tham số �λ.
Dưới đây là một ví dụ về cách tính xác suất một sự kiện xảy ra chính xác 2 lần trong phân phối Poisson
# Tính xác suất sự kiện xảy ra chính xác 2 lần với lambda = 3 probability <- dpois(2, lambda = 3) probability
Kết quả sẽ trả về giá trị xác suất cho sự kiện xảy ra chính xác 2 lần trong phân phối Poisson với λ=3.
So sánh phân phối Binomial và Poisson trong R
Phân phối Binomial và Poisson là hai loại phân phối xác suất rời rạc thường được sử dụng trong thống kê và xác suất để mô hình số lần xảy ra sự kiện trong một loạt các thử nghiệm độc lập. Dưới đây là một so sánh giữa hai phân phối này:
- Phân phối Binomial:
- Sử dụng khi bạn quan tâm đến xác suất của một sự kiện cụ thể xảy ra k lần trong một số lượng cố định n lần thử nghiệm.
- Các thử nghiệm là độc lập và có hai kết quả có xác suất cố định: thành công (thường được ký hiệu là 1) và thất bại (thường được ký hiệu là 0).
- Tham số chính là n (số lần thử nghiệm) và p (xác suất thành công trong mỗi lần thử nghiệm).
- Phân phối Poisson:
- Sử dụng khi bạn quan tâm đến xác suất của một sự kiện xảy ra k lần trong một khoảng thời gian cố định hoặc không gian cố định.
- Không yêu cầu một số lần thử nghiệm cố định và thường được sử dụng trong các tình huống mà số lần xảy ra sự kiện là ngẫu nhiên và hiếm gặp.
- Tham số chính là λ (số trung bình của các sự kiện xảy ra trong khoảng thời gian hoặc không gian cố định).
So sánh:
- Phân phối Binomial thường được sử dụng trong các tình huống có một số lần thử nghiệm cố định và xác suất thành công không đổi.
- Phân phối Poisson thường được sử dụng trong các tình huống mà số lần xảy ra sự kiện là không định trước và có thể rất nhỏ trong một khoảng thời gian hoặc không gian cố định.
- Cả hai phân phối đều là các phân phối xác suất rời rạc, nhưng chúng được sử dụng trong các tình huống khác nhau dựa trên mô hình xác suất cụ thể của sự kiện quan tâm.
Kết luận phân phối Binomial và Poisson
Chúng tôi đã thảo luận về phân phối Binomial và Poisson trong R. Ngoài ra, chúng tôi đã đề cập đến cách sử dụng, ký hiệu của chúng và sự khác biệt giữa phân phối Binomial và Poisson.
Xem thêm Phân phối Frequency trong SAS
