Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ tìm hiểu về Phân phối chuẩn trong R. Chúng ta sẽ đề cập đến các hàm khác nhau giúp tạo ra phân phối chuẩn. Cùng với điều này, chúng tôi cũng sẽ bao gồm các đồ thị để dễ dàng biểu diễn và hiểu.
Các bài viết liên quan:
Hãy bắt đầu hướng dẫn.
Phân phối chuẩn trong R là gì?
Nói chung, người ta quan sát thấy rằng việc thu thập dữ liệu ngẫu nhiên từ các nguồn độc lập được phân phối bình thường. Chúng tôi nhận được một đường cong hình chuông khi vẽ một đồ thị với giá trị của biến số trên trục hoành và số lượng các giá trị trong trục tung. Tâm của đường cong biểu thị giá trị trung bình của tập dữ liệu.
Nó có bốn chức năng sẵn có. Chúng được mô tả dưới đây:
- dnorm ()
- qnorm ()
- pnorm ()
- rnorm ()
Chúng tôi sử dụng các chức năng sau trong các tham số nêu trên:
- x là một vectơ của các số.
- p là một véc tơ xác suất.
- n là số lần quan sát (cỡ mẫu).
- Ở đây, giá trị trung bình là giá trị trung bình của dữ liệu mẫu. Ngoài ra, giá trị mặc định của nó là 0.
- sd là độ lệch chuẩn. Giá trị mặc định của nó là 1.
Các function để tạo phân phối chuẩn trong R
Dưới đây là các hàm khác nhau để tạo phân phối chuẩn trong lập trình R:
dnorm ()
Cú pháp : dnorm (x, mean, sd)
Ví dụ :
Tạo một dãy số từ -10 đến 10 tăng dần 0,1.
> x <- seq(-20, 20, by = .1) > y <- dnorm(x, mean = 5.0, sd = 1.0) > plot(x,y, main = "Normal Distribution", col = "blue")
Đầu ra:
pnorm ()
Cú pháp : pnorm (x, mean, sd)
Ví dụ :
> x <- seq(-20, 20, by = .1) > y <- pnorm(x, mean = 5.0, sd = 1.0) > plot(x,y, main = "pnorm()", col = "blue")
Đầu ra:
qnorm ()
Cú pháp : q tiêu chuẩn (x, trung bình, sd)
Ví dụ :
> x <- seq(0, 1, by = 0.02) > y <- qnorm(x, mean = 2, sd = 1) > plot(x,y, main = "qnorm()", col = "blue")
Đầu ra:
rnorm ()
Cú pháp : rnorm (n, mean, sd)
Ví dụ :
Tạo một mẫu gồm 50 số được phân phối bình thường.
y <- rnorm(50) hist(y, main = "Normal Distribution", col = "darkorange")
Đầu ra:
Kiểm soát quy trình thống kê – Nghiên cứu điển hình về phân phối chuẩn
Kiểm soát Quy trình Thống kê (SPC) được phát triển tại Phòng thí nghiệm Bell vào những năm 1920 bởi Tiến sĩ Walter Shewhart. Các khái niệm cơ bản của SPC đã được thực hiện trong các ngành công nghiệp Nhật Bản sau khi kết thúc Thế chiến 2. Do chất lượng của nó như một công cụ để cải thiện sản phẩm thông qua việc giảm sự biến đổi của quá trình, nó đang được sử dụng trên khắp thế giới.
Giảm sự khác biệt là một trong những mục tiêu chính của các ngành công nghiệp nhằm nâng cao chất lượng sản phẩm của họ. Có hai nguyên nhân chính góp phần tạo nên sự biến đổi – nguyên nhân phổ biến và nguyên nhân đặc biệt . Với sự trợ giúp của phân phối, các quá trình được đánh giá dựa trên mức độ tập trung của chúng, nghĩa là mức độ gần của phân phối đối với giá trị trung bình.
Với sự trợ giúp của phân bố tần số, các giới hạn kiểm soát với các xác suất đã biết được thiết lập. Giới hạn kiểm soát hữu ích trong việc giảm thiểu các cảnh báo giả, tức là, giảm thiểu xác suất tìm thấy các vấn đề không tồn tại. Phân phối chuẩn được sử dụng rất nhiều trong Kiểm soát Quy trình Thống kê.
Phân phối thông thường đóng một vai trò quan trọng trong SPC. Với sự trợ giúp của phân phối chuẩn, xác suất nhận được các giá trị vượt quá giới hạn được xác định. Trong Phân phối Chuẩn, xác suất để một biến nằm trong độ lệch chuẩn +1 hoặc -1 của giá trị trung bình là 0,68. Điều này có nghĩa là 68% giá trị sẽ nằm trong 1 độ lệch chuẩn của giá trị trung bình. Hơn nữa, xác suất để biến nằm trong khoảng 2 của giá trị trung bình là 0,95 và sẽ có xác suất là 0,997 trong khoảng 3 của giá trị trung bình.
Biết rằng 99,7% các giá trị sẽ nằm trong khoảng 3 độ lệch chuẩn của giá trị trung bình, nên có thể tin chắc rằng giá trị vượt quá 3 sẽ rất khó xảy ra. Đó là nếu không có thay đổi đáng kể trong quá trình.
Bản tóm tắt
Chúng ta đã nghiên cứu chi tiết về phân phối chuẩn trong R. Hơn nữa, chúng ta đã học các hàm khác nhau được sử dụng để tạo phân phối chuẩn. Trong thông tin được đề cập ở trên, chúng tôi đã sử dụng đồ thị, cú pháp và ví dụ để giúp bạn rất nhiều trong việc hiểu phân phối chuẩn R và các hàm của chúng.
