Hàm băm (hash function) là gì? những điều lưu ý

Thuật toán Hash là một khái niệm cốt lõi trong lĩnh vực khoa học máy tính và bảo mật thông tin. Một hàm Hash, ở cơ bản, là một thuật toán hoặc hàm toán học chuyển đổi dữ liệu đầu vào – có thể là dữ liệu với kích thước bất kỳ – thành một giá trị cố định, gọi là giá trị hash. Điểm đặc biệt của giá trị hash là nó gần như duy nhất cho mỗi dữ liệu đầu vào khác nhau, tạo ra một “dấu vân tay” số cho dữ liệu đó.

Ý nghĩa của thuật toán Hash nằm ở khả năng nhanh chóng xác định và so sánh dữ liệu. Hàm Hash được thiết kế sao cho một thay đổi nhỏ trong dữ liệu đầu vào cũng sẽ tạo ra một giá trị hash hoàn toàn khác. Điều này rất quan trọng trong việc kiểm tra tính toàn vẹn dữ liệu, nhanh chóng xác minh sự thay đổi, hoặc lưu trữ và tìm kiếm dữ liệu hiệu quả.

Trong lập trình, thuật toán Hash được sử dụng rộng rãi trong việc xây dựng các cấu trúc dữ liệu như bảng băm (hash tables), giúp cải thiện đáng kể tốc độ truy xuất dữ liệu. Trong an ninh mạng, hàm Hash đóng vai trò quan trọng trong việc mã hóa và bảo vệ thông tin. Chúng được sử dụng trong việc lưu trữ mật khẩu, xác minh tính toàn vẹn của dữ liệu, và trong các chữ ký số, nơi mà tính duy nhất và không thể đảo ngược của giá trị hash là cực kỳ quan trọng.

Tổng quan, thuật toán Hash và hàm Hash là những công cụ không thể thiếu trong hầu hết các ứng dụng máy tính hiện đại, từ việc phát triển phần mềm, quản lý cơ sở dữ liệu, cho đến bảo mật thông tin và mạng máy tính. Sự phát triển của các thuật toán Hash mới, cùng với việc cải tiến các thuật toán hiện có, liên tục định hình lại cách chúng ta bảo vệ và xử lý dữ liệu trong thế giới số.

Hiểu Rõ Tính Chất Cần Thiết của Hàm Hash H

Hàm Hash H đóng một vai trò quan trọng trong việc xử lý dữ liệu. Để đạt hiệu quả cao nhất, Hàm Hash H cần tuân thủ các nguyên tắc sau:

1. Độ Dài Đầu Vào và Đầu Ra:

• Hàm Hash H có thể nhận đầu vào với độ dài không giới hạn, nhưng luôn tạo ra đầu ra với độ dài cố định.

2. Xử Lý Trên Toàn Bộ Dữ Liệu:

• Toàn bộ khối thông tin đầu vào cần được xử lý để tạo ra giá trị Hash.

3. Tính Toán Dễ Dàng:

• Việc tính toán giá trị Hash H(x) phải đơn giản và hiệu quả.

4. Hàm Một Chiều:

• Hàm Hash H là một hàm một chiều, nghĩa là việc tìm ra giá trị đầu vào từ giá trị Hash là rất khó khăn.

5. Khả Năng Kháng Xung Đột:

• Kháng Xung Đột Yếu: Khi có một thông điệp x cụ thể, việc tìm ra thông điệp y khác x sao cho H(y) = H(x) là khó khăn.
• Kháng Xung Đột Mạnh: Tìm ra hai thông điệp bất kỳ x ≠ y nhưng H(x) = H(y) là cực kỳ khó.

Các yêu cầu từ 1 đến 4 là những điều kiện cơ bản cho một Hàm Hash. Yêu cầu thứ 5 xác định mức độ mạnh hay yếu của Hàm Hash. Trong thực tế, do không gian giá trị Hash là hữu hạn (ví dụ, hàm Hash 128-bit có không gian giá trị là 2^128), trong khi số lượng thông điệp khác nhau là vô hạn, luôn tồn tại khả năng tìm thấy hai thông điệp khác nhau với cùng một giá trị Hash.

Tuy nhiên, vấn đề quan trọng là liệu việc tìm ra các thông điệp có cùng giá trị Hash có dễ dàng hay không. Khi tăng độ dài của giá trị Hash, khả năng tìm được thông điệp tương đồng giảm đi. Tuy nhiên, việc tăng độ dài giá trị Hash không đồng nghĩa với việc tăng độ an toàn đáng kể, bởi quá trình tìm kiếm giá trị xung đột có thể không bị ảnh hưởng nhiều.

Ví dụ một hàm Hash đơn giản:

Thông điệp đầu vào được chia thành các khối n-bit, từ đó tạo ra giá trị Hash n-bit: M = block1 || block2 || … || blockm. Các bit trong mỗi khối được kết hợp bằng phép XOR để tạo ra n bit của giá trị Hash:

Ci = bi1 ⊕ bi2 ⊕ … ⊕ bim

Trong đó:

• Ci là bit thứ i của giá trị Hash, 1 ≤ i ≤ n
• m là số khối n-bit của thông điệp đầu vào
• bij là bit thứ i của khối thứ j

Hàm Hash này đáp ứng đủ các yêu cầu cơ bản từ 1 đến 4

Cấu trúc phổ biến của một hàm băm có dạng:

Một hàm băm hiệu quả thường có cấu trúc được thiết kế kỹ lưỡng, giúp chuyển đổi thông tin đầu vào thành một giá trị băm an toàn và không thể đảo ngược. Cấu trúc này thường bao gồm các thành phần chính sau:

• IV – Initial Value (Giá trị Khởi Tạo): Đây là giá trị ban đầu, thường là một chuỗi n-bit, dùng làm điểm xuất phát trong quá trình băm.
• f – Function (Hàm biến đổi): Đây là hàm toán học được sử dụng để xử lý thông tin đầu vào. Hàm này cần đảm bảo tính an toàn và khó đảo ngược.
• CVi – Chaining Variable (Biến Trung Gian): Là các biến lưu trữ giữa các giai đoạn của quá trình băm, giúp liên kết dữ liệu từ các khối trước đó.
• L – Số Khối Đầu Vào: Đây là số lượng các khối dữ liệu được xử lý.
• Yi – Các Khối Đầu Vào: Là các phần của thông điệp được chia nhỏ để xử lý.
• b – Độ Dài Khối Đầu Vào: Đây là độ dài cố định của mỗi khối đầu vào, định nghĩa số bit trong mỗi khối.
• n – Độ Dài của Giá Trị Băm: Độ dài cuối cùng của giá trị băm được tạo ra.

Trong quá trình băm, thông điệp cần được xử lý cẩn thận:

• Xử lý khối cuối cùng: Khối cuối cùng của thông điệp được bổ sung giá trị độ dài của thông điệp và được điền thêm các bit 0 để đạt đến bội số của b.
• Tránh Xung Đột: Để giảm thiểu khả năng xảy ra xung đột, b thường được chọn lớn hơn n.

Quá trình biến đổi diễn ra theo các bước sau:

1. Bắt đầu từ giá trị khởi tạo (IV), mỗi khối Yi được xử lý lần lượt.
2. Biến trung gian CVi được tính toán bằng cách áp dụng hàm f trên CVi-1 (biến trung gian từ bước trước) và Yi-1 (khối đầu vào trước đó).
3. Quá trình này lặp lại cho đến khi tất cả các khối đã được xử lý.
4. Kết quả cuối cùng, H(M), là giá trị băm đầu ra, được tạo ra từ CVL, biến trung gian cuối cùng sau khi tất cả các khối đã được xử lý.

Cấu trúc này giúp đảm bảo rằng từ một thông điệp đầu vào, hàm băm tạo ra một giá trị đầu ra duy nhất và khó khăn trong việc khôi phục lại thông điệp ban đầu, qua đó tăng cường tính an toàn và bảo mật của dữ liệu.

Các Hàm băm trong thực tế

SHA-2 và Các Biến Thể của Nó

SHA-2 là một nhánh của họ hàm băm SHA, bao gồm nhiều biến thể như SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512, SHA-512/224 và SHA-512/256. Trong đó, SHA-256 và SHA-512 là hàm băm chính, và các biến thể khác được phát triển từ chúng. Họ SHA-2 được ứng dụng rộng rãi trong các giao thức bảo mật như SSL, SSH, TSL, PGP, MIME.

Các biến thể của SHA-2 thường được sử dụng để tạo ra giá trị băm với độ dài bit khác nhau, phụ thuộc vào yêu cầu của ứng dụng cụ thể. Ví dụ, SHA-224 là phiên bản rút gọn của SHA-256, sử dụng giá trị khởi tạo (IV) khác và cắt giảm kết quả băm từ 256-bit xuống 224-bit. Tương tự, SHA-384 là phiên bản rút gọn của SHA-512.

Mục đích của việc cắt ngắn này là để phù hợp với các yêu cầu đặc thù về độ dài bảo mật và tương thích với các ứng dụng cũ hơn. Việc cắt ngắn giảm độ bảo mật nhưng vẫn đảm bảo tính không khả thi về mặt tính toán để tìm thấy va chạm. Ngoài ra, trên kiến trúc 64-bit, SHA-512 và các biến thể của nó có hiệu suất cao hơn so với SHA-1 hoặc SHA-256.

SHA-256 và SHA-512

SHA-256 và SHA-512 là hai hàm băm chính trong họ SHA-2, với SHA-256 được sử dụng phổ biến trong Bitcoin. SHA-256 tạo ra giá trị băm 256-bit, cung cấp mức độ bảo mật tương đương 2^128 bit theo nghịch lý sinh nhật.

Cả hai hàm này nhận đầu vào có độ dài tùy ý, chia thành các khối cố định trước khi được xử lý bởi hàm nén. Phương pháp xây dựng Merkle-Damgård được sử dụng trong SHA-256, còn SHA-512 sử dụng cùng phương pháp nhưng với 80 vòng chức năng và từ 64 bit.

Trong SHA-256, thông điệp được chia thành các khối 512-bit và mỗi khối 32-bit trải qua 64 vòng của các hoạt động toán học. Trong SHA-512, kích thước khối là 1024 bit, chia thành các từ 64-bit và mỗi từ trải qua 80 vòng.

Mặc dù SHA-512 ngày càng được sử dụng rộng rãi, SHA-3 cũng đang dần trở nên phổ biến như một phương pháp băm thay thế, không phải là sự thay thế cho SHA-256 hoặc SHA-512 nhưng lại cung cấp tính linh hoạt hơn.

RIPEMD và Sự Dụng trong Bitcoin

RIPEMD, một biến thể của hàm băm MD4, ban đầu được phát triển với phiên bản 128-bit. Phiên bản phổ biến và được sử dụng rộng rãi nhất là RIPEMD-160, vốn có khả năng tạo ra giá trị băm 160-bit và được sử dụng trong Bitcoin.

RIPEMD-160 làm việc dựa trên cấu trúc Merkle-Damgård, xử lý đầu vào bằng cách chia nó thành các khối 512-bit. Khi đầu vào không phải là bội số của 512, đệm sẽ được thêm vào. Giá trị băm đầu ra 160-bit thường được hiển thị dưới dạng số thập lục phân.

Hàm nén của RIPEMD-160 gồm 80 giai đoạn, chia thành hai đường thẳng song song mỗi đường gồm năm vòng với 16 bước mỗi vòng. Hàm này xử lý trên mười sáu từ 32-bit trong mỗi khối 512-bit.

Trong Bitcoin, RIPEMD-160 kết hợp với SHA-256 để tạo địa chỉ, với RIPEMD-160 được sử dụng để rút gọn giá trị băm 256-bit của SHA-256 xuống còn 160-bit.

SHA-3

SHA-3, hay còn được gọi là Kẹcchac, đánh dấu một bước tiến quan trọng trong lịch sử của các hàm băm mật mã. Được chọn bởi NIST vào năm 2015 qua cuộc thi Kẹcchac, SHA-3 không chỉ là sự mở rộng của họ SHA-2 mà còn là một bước nhảy vọt về mặt cấu trúc và bảo mật. Điểm đặc biệt của SHA-3 so với các hàm băm SHA trước đó là sự sử dụng cấu trúc băm “bọt biển” (Sponge Construction), cho phép nó chống lại nhiều loại tấn công mật mã mà SHA-2 có thể phải đối mặt.

Cấu trúc “bọt biển” của SHA-3 mang lại tính linh hoạt cao, cho phép điều chỉnh độ dài đầu ra băm theo yêu cầu. Điều này đặc biệt hữu ích trong việc tạo ra các giá trị băm với độ dài khác nhau từ cùng một thuật toán cơ bản. SHA-3 cung cấp khả năng chống chịu với các loại tấn công hiện đại, bao gồm tấn công dựa trên lượng tử, là một ưu điểm nổi bật so với các hàm băm SHA truyền thống.

SHA-3 cũng nổi bật với hiệu suất tốt trên nhiều loại phần cứng khác nhau, từ hệ thống nhúng đến máy tính cá nhân và máy chủ. Sự kết hợp của bảo mật mạnh mẽ và tính linh hoạt làm cho SHA-3 trở thành một lựa chọn quan trọng trong các ứng dụng mật mã và bảo mật thông tin. Với sự ra đời của SHA-3, nó không chỉ là một sự thay thế cho SHA-2 mà còn mở ra một hướng mới trong thiết kế và triển khai hàm băm an toàn.

CRC (Cyclic Redundancy Check)

CRC, viết tắt của Cyclic Redundancy Check, là một kỹ thuật được sử dụng rộng rãi trong việc kiểm tra lỗi dữ liệu trong truyền thông và lưu trữ máy tính. Nó dựa trên lý thuyết đại số của các phép toán trên đa thức và hoạt động bằng cách áp dụng phép chia đa thức.

1. Giới thiệu và Lý thuyết đằng sau CRC:
   • CRC được tạo ra bằng cách chia một chuỗi dữ liệu (được biểu diễn như một đa thức) cho một đa thức khác được gọi là ‘đa thức CRC’.
   • Kết quả của phép chia này là một đa thức dư, hay giá trị CRC, được gửi cùng với dữ liệu.
   • Khi nhận dữ liệu, người nhận lại thực hiện phép chia tương tự và so sánh kết quả với giá trị CRC được gửi kèm. Nếu có sự không khớp, điều này chỉ ra rằng dữ liệu đã bị lỗi trong quá trình truyền.
2. Cách sử dụng CRC trong việc kiểm tra lỗi dữ liệu:
   • CRC rất hiệu quả trong việc phát hiện các lỗi như lỗi đơn, lỗi chồng, lỗi đảo bit và một số lỗi phức tạp hơn.
   • Trong mạng và giao tiếp, CRC thường được sử dụng để kiểm tra lỗi trong các khung dữ liệu truyền đi.
   • Trong lưu trữ, CRC được sử dụng để đảm bảo tính toàn vẹn của dữ liệu trên các thiết bị lưu trữ.
3. Sự khác biệt giữa CRC và các thuật toán Hash khác:
   • Mặc dù cả CRC và hàm băm đều cung cấp cách kiểm tra tính toàn vẹn của dữ liệu, mục đích và cách thức hoạt động của chúng khác nhau.
   • CRC được thiết kế chủ yếu để phát hiện lỗi trong truyền dữ liệu, trong khi các hàm băm thường được sử dụng trong mật mã học để bảo mật dữ liệu và xác minh tính xác thực.
   • CRC không giống như hàm băm, không cung cấp tính bảo mật cao và dễ bị tấn công nếu sử dụng trong mục đích bảo mật.

CRC là một công cụ quan trọng trong việc đảm bảo tính chính xác và toàn vẹn của dữ liệu trên các kênh truyền thông và thiết bị lưu trữ. Mặc dù không phải là công cụ mật mã, CRC vẫn là một phần không thể thiếu trong nhiều hệ thống thông tin hiện đại.

Cảnh báo khi sử dụng hàm băm

Hàm băm MD4 là một trong những hàm băm hoặc hàm nén lâu đời nhất, thuộc họ MD (Message Digest). Các thành viên khác trong họ này bao gồm MD5 và MD6, cùng với các biến thể của MD4 như RIPEMD. Họ MD này tạo ra giá trị băm 128-bit từ các khối dữ liệu 512-bit và đã được sử dụng rộng rãi trong việc kiểm tra tính toàn vẹn của dữ liệu.

Nhiều hệ thống, từ máy chủ tệp đến phần mềm kho lưu trữ, đã sử dụng tổng kiểm tra MD5, cho phép người dùng kiểm tra tính toàn vẹn của tệp tải xuống. Tuy nhiên, nhiều lỗ hổng bảo mật đã được phát hiện trong họ MD, dẫn đến việc ngừng sử dụng các thuật toán này.

Một họ hàm băm khác là Thuật toán Băm An Toàn (SHA) với các phiên bản SHA-0, SHA-1, SHA-2 và SHA-3. SHA-0, phiên bản đầu tiên trong họ, đã bị lỗi bảo mật nghiêm trọng và không còn được sử dụng. SHA-1 sau đó được đề xuất để thay thế SHA-0, với một bước tính toán bổ sung để giải quyết vấn đề của SHA-0. Cả SHA-0 và SHA-1 đều là hàm băm 160-bit và được sử dụng rộng rãi trong nhiều công cụ bảo mật và giao thức Internet như SSL, SSH, TSL, cũng như trong các hệ thống điều khiển phiên bản như Mercurial và Git.

Tuy nhiên, từ khoảng năm 2005, điểm yếu về mật mã của SHA-1 đã được phát hiện và không còn được chấp nhận sau năm 2010. Trong các phần tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu chi tiết hơn về SHA-2 và SHA-3, những phiên bản được cải tiến với mức độ bảo mật cao hơn.

Những câu hỏi phổ biến về Hàm băm (hash function)

1. Hàm băm là gì?

• Hàm băm là một hàm toán học chuyển đổi một chuỗi dữ liệu đầu vào bất kỳ thành một giá trị đầu ra cố định có độ dài cố định.
• Hàm băm được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng mã hóa, bảo mật và tìm kiếm.

2. Tại sao lại sử dụng hàm băm?

• Hàm băm được sử dụng để bảo mật dữ liệu và tìm kiếm nhanh chóng trong cơ sở dữ liệu.
• Hàm băm giúp giảm độ phức tạp tính toán và giúp tăng tốc độ tìm kiếm và truy xuất dữ liệu.
• Hàm băm cũng được sử dụng để mã hóa mật khẩu và tạo chữ ký số.

3. Các tính chất của hàm băm là gì?

• Hàm băm có tính chất bảo mật, một chuỗi đầu vào cụ thể luôn tạo ra một giá trị đầu ra cụ thể và không thể tạo ra hai giá trị đầu ra khác nhau cho cùng một chuỗi đầu vào.
• Hàm băm có tính chất định hướng, hai chuỗi đầu vào khác nhau sẽ tạo ra hai giá trị đầu ra khác nhau.
• Hàm băm có tính chất đơn chiều, nghĩa là không thể dễ dàng suy luận ngược lại từ giá trị đầu ra để tìm ra giá trị đầu vào ban đầu.

4. Các ứng dụng của hàm băm là gì?

• Hàm băm được sử dụng trong các thuật toán tìm kiếm và xác minh tính toàn vẹn của dữ liệu trong các ứng dụng mã hóa.
• Hàm băm cũng được sử dụng trong các ứng dụng xác thực, đăng nhập và chữ ký số.
• Hàm băm được sử dụng trong các hệ thống cơ sở dữ liệu để tìm kiếm và truy xuất dữ liệu nhanh chóng.

5. Các thuật toán hàm băm phổ biến là gì?

• Các thuật toán hàm băm phổ biến bao gồm MD5, SHA-1, SHA-2 và SHA-3.
• MD5 và SHA-1 đã bị phá vỡ và không còn được sử dụng trong các ứng dụng bảo mật quan trọng.
• SHA-2 và SHA-3 hiện đang được sử dụng trong các ứng dụng bảo mật và có độ bảo mật cao hơn.

6. Các loại tấn công vào hàm băm là gì?

• Tấn công theo từ điển (dictionary attack): tấn công này sử dụng một từ điển các giá trị đầu vào phổ biến để tìm ra giá trị đầu ra tương ứng. Tấn công này chỉ hiệu quả đối với các thuật toán hàm băm yếu.
• Tấn công dựa trên va chạm (collision attack): tấn công này cố gắng tìm hai giá trị đầu vào khác nhau tạo ra cùng một giá trị đầu ra, từ đó giả lập được dữ liệu. Tấn công này khó thực hiện với các thuật toán hàm băm có độ dài giá trị đầu ra lớn và tỉ lệ va chạm thấp.
• Tấn công preimage attack: tấn công này nhằm tìm một giá trị đầu vào thỏa mãn cho giá trị đầu ra đã cho trước. Tấn công này khó thực hiện với các thuật toán hàm băm có độ dài giá trị đầu ra lớn và được sử dụng trong các ứng dụng bảo mật.

7. Các phương pháp tăng cường độ bảo mật của hàm băm là gì?

• Sử dụng các thuật toán hàm băm mới nhất với độ dài giá trị đầu ra lớn.
• Sử dụng phương pháp đệ quy (hash chaining) để giảm tỉ lệ va chạm và tăng độ bảo mật.
• Sử dụng kỹ thuật salt (muối) để ngăn chặn tấn công theo từ điển.
• Sử dụng kỹ thuật HMAC (Hash-based Message Authentication Code) để đảm bảo tính toàn vẹn của dữ liệu.