Định lý nhân trong xác suất

Các bài viết liên quan:

• Bayesian Belief Network trong trí tuệ nhân tạo
• Định lý Bayes trong trí tuệ nhân tạo
• Phân phối xác suất trong Python
• Lý luận Probabilistic trong trí tuệ nhân tạo
• Probability(xác suất) là gì?

Định lý: Nếu A và B là hai sự kiện độc lập thì xác suất xảy ra cả hai bằng tích của các xác suất riêng lẻ của chúng.

          P (A∩B) = P (A) xP (B)

Chứng minh: Hãy để sự kiện

• A có thể xảy ra là n1 luôn luôn trong đó p thành công
• B có thể xảy ra là n2 cách trong số đó q thành công
• Bây giờ, hãy kết hợp sự kiện thành công của A với sự kiện thành công của B.
• Như vậy, tổng số trường hợp thành công = p x q
• Ta có, tổng số trường hợp = n1 x n2.
• Do đó, từ định nghĩa của xác suất

Ta có

Nếu có ba sự kiện độc lập A, B và C, thì

Nói chung, nếu có n sự kiện độc lập, thì

Ví dụ: Một túi đựng 5 quả bóng màu xanh lá cây và 7 quả bóng màu đỏ. Hai quả bóng được rút ra. Tìm xác suất để một quả xanh và một quả đỏ.