Category Archives: cryptography

Ring-LWE (Learning With Errors on Rings) là một hệ mật mã đối xứng được đề xuất bởi Oded Regev vào năm 2005. Nó dựa trên một vấn đề khó về toán học được gọi là vấn đề tìm kiếm cận dưới định lý hình cầu (Search-By-Sample Problem on the Shortest Vector in a Lattice). Ring-LWE […]

Thuật toán BKZ (Block Korkin-Zolotarev) là một thuật toán để giải bài toán SVP (Shortest Vector Problem) trong hệ cơ sở đại số tuyến tính. Thuật toán BKZ được xem là một trong những thuật toán hiệu quả nhất hiện nay để giải quyết bài toán SVP trên các lưới cơ sở đại số tuyến […]

Thuật toán LLL (Lenstra-Lenstra-Lovász) là một trong những thuật toán phổ biến nhất để giải bài toán tìm vector ngắn nhất đầu tiên (SVP) trong hệ thống mã hóa dựa trên lưới (lattice-based cryptography). Thuật toán này được đặt tên theo tên ba nhà toán học là A.K. Lenstra, H.W. Lenstra, và L. Lovász, người […]

Thuật toán Kannan (hay còn gọi là thuật toán lồi nhỏ) là một thuật toán tìm kiếm điểm lồi trong một tập hợp đa diện bao gồm các điểm trong không gian Euclid n chiều. Thuật toán này được đặt tên theo tên của nhà toán học và nhà khoa học máy tính người Ấn […]

Thuật toán Babai’s algorithm là một thuật toán để giải bài toán Closest Vector Problem (CVP) trong lattice-based cryptography. Ý tưởng chính của thuật toán là sử dụng phép biến đổi ma trận để giảm độ dài của vector cần tìm. Cụ thể, giả sử có một lattice L được xác định bởi một ma […]

Closest Vector Problem (CVP) là bài toán tìm kiếm vector trong một lattice gần nhất với một vector đã cho. Cụ thể hơn, cho một lattice L với basis B = [b1, b2, …, bn] và một vector w không thuộc L, bài toán CVP yêu cầu tìm vector v thuộc L sao cho khoảng […]

Shortest Vector Problem (SVP) là một trong những bài toán quan trọng nhất trong lý thuyết lattice, nó yêu cầu tìm kiếm vector ngắn nhất trong một lattice cho trước. Cụ thể hơn, cho một lattice L được tạo bởi một tập các vector linearly independent, SVP yêu cầu tìm một vector v thuộc L […]

Lattice-based cryptography được dựa trên các định nghĩa và tính chất của lý thuyết lưới. Lý thuyết lưới là một lĩnh vực trong đại số tuyến tính nghiên cứu về các tập hợp tuyến tính các điểm trong không gian nhiều chiều, được gọi là lưới. Các lưới thường được định nghĩa bằng cách xếp […]

Lattice-based key exchange là một phương pháp trao đổi khóa bảo mật dựa trên bài toán lưới. Trong lattice-based key exchange, hai bên (thường là người dùng và máy chủ) sử dụng một loại mã hóa lưới để trao đổi thông tin và tạo ra một khóa chung. Trong quá trình trao đổi khóa, hai […]

Lattice-based signature schemes là các hệ thống chữ ký số dựa trên lý thuyết lưới lý tưởng (ideal lattice theory). Chữ ký số là một phương tiện quan trọng để xác thực tính xác thực và bảo mật thông tin trong môi trường kết nối internet. Các hệ thống chữ ký số truyền thống như […]