Thuật toán sắp xếp là một tập hợp các hướng dẫn để sắp xếp các yếu tố của một danh sách hoặc một mảng theo một thứ tự cụ thể. Có nhiều thuật toán sắp xếp khác nhau, mỗi thuật toán có ưu điểm và nhược điểm riêng, và mỗi thuật toán phù hợp với các loại dữ liệu và yêu cầu khác nhau. Ví dụ của các thuật toán sắp xếp bao gồm Bubble sort, Insertion sort, Selection sort, Quick sort, Merge sort, và Heap sort. Lựa chọn thuật toán sắp xếp phù hợp phụ thuộc vào nhiều yếu tố, chẳng hạn như kích thước dữ liệu, loại dữ liệu được sắp xếp, và các đặc điểm hiệu suất mong muốn.
Các bài viết liên quan:
Phân loại thuật toán Sort
Thuật toán sắp xếp có thể được phân loại theo nhiều cách khác nhau, chẳng hạn như:
- Theo cách hoạt động: sắp xếp trực tiếp (direct sort) và sắp xếp gián tiếp (indirect sort)
- Theo kiểu sắp xếp: sắp xếp chọn (selection sort), sắp xếp trộn (merge sort), sắp xếp nổi bọt (bubble sort), sắp xếp nhanh (quick sort), sắp xếp cục bộ (local sort)
- Theo độ phức tạp thời gian: sắp xếp O(n^2), sắp xếp O(n log n), …
Liệt kê các thuật toán Sort
Một số thuật toán sắp xếp phổ biến bao gồm:
- Quick Sort
- Merge Sort
- Bubble Sort
- Insertion Sort
- Selection Sort
- Heap Sort
- Shell Sort
- Radix Sort
- Bucket Sort
- Counting Sort
- Gnome Sort
Độ phức tạp của thuật toán Sort
Độ phức tạp là một chỉ số đo lường mức độ phức tạp của một thuật toán sort. Nó xác định số lượng tính toán và bộ nhớ mà thuật toán sắp xếp cần thiết để hoàn thành việc sắp xếp. Thông thường, độ phức tạp của một thuật toán sắp xếp được xác định bằng công thức tính toán và bộ nhớ của nó trong tình huống tốt nhất, trung bình và tệ nhất.
So sánh độ phức tạp thuật toán của các thuật toán trên
Độ phức tạp của các thuật toán sắp xếp khác nhau với nhau tùy thuộc vào nhiều yếu tố như kích thước dữ liệu, tình trạng của dữ liệu (đã sắp xếp hoặc chưa sắp xếp), cấu trúc dữ liệu, v.v.
Tổng quan, Quick Sort và Merge Sort được coi là hai thuật toán sắp xếp hiệu suất cao với độ phức tạp tối ưu là O(n log n). Tuy nhiên, nếu dữ liệu đầu vào có tình trạng đã sắp xếp hoặc gần đã sắp xếp, Quick Sort có thể trở nên chậm hơn.
Bubble Sort, Insertion Sort và Selection Sort được coi là các thuật toán sắp xếp độ phức tạp tối đa là O(n^2) và chỉ thích hợp cho các trường hợp với kích thước dữ liệu nhỏ.
Heap Sort và Shell Sort có độ phức tạp trung bình O(n log n) nhưng có thể chậm hơn trong một số trường hợp cụ thể.
Radix Sort, Bucket Sort, Counting Sort và Gnome Sort cũng có độ phức tạp tối đa là O(n^2) nhưng chỉ thích hợp cho các trường hợp cụ thể với yêu cầu sắp xếp theo một trường nhất định.
