Relations có thể được biểu diễn theo nhiều cách. Một số trong số đó như sau:
- Quan hệ dưới dạng ma trận: Cho P = [a1, a2, a3, ……. am] và Q = [b1, b2, b3 …… bn] là các tập hữu hạn, chứa m và n số phần tử tương ứng. R là một quan hệ từ P đến Q. Quan hệ R có thể được biểu diễn bằng m x n ma trận M = [Mij], được định nghĩa là
Ví dụ
Cho P = {1, 2, 3, 4}, Q = {a, b, c, d}
và R = {(1, a), (1, b), (1, c), (2, b), (2, c), (2, d)}.
Ma trận của quan hệ R được thể hiện như hình:
Các bài viết liên quan:
- Quan hệ dưới dạng đồ thị có hướng: Có một cách khác để hình dung quan hệ R khi R là một quan hệ từ một tập hữu hạn đến chính nó.
Ví dụ
A = {1, 2, 3, 4}
R = {(1, 2) (2, 2) (2, 4) (3, 2) (3, 4) (4, 1) (4, 3)}
- Quan hệ dưới dạng biểu đồ mũi tên: Nếu P và Q là các tập hữu hạn và R là một quan hệ từ P đến Q. Quan hệ R có thể được biểu diễn dưới dạng biểu đồ mũi tên như sau.
Vẽ hai hình elip cho tập hợp P và Q. Viết ra các phần tử của P và các phần tử của Q theo cột khôn ngoan trong ba hình elip. Sau đó, vẽ một mũi tên từ hình elip thứ nhất đến hình elip thứ hai nếu a liên quan đến b và a ∈ P và b ∈ Q.
Ví dụ
Cho P = {1, 2, 3, 4}
Q = {a, b, c, d}
R = {(1, a), (2, a), (3, a), (1, b), (4, b), (4, c), (4, d)
Biểu đồ mũi tên của quan hệ R được thể hiện trong hình:
- Quan hệ dưới dạng bảng: Nếu P và Q là các tập hữu hạn và R là một quan hệ từ P đến Q. Quan hệ R có thể được biểu diễn dưới dạng bảng.
Lập bảng chứa các hàng tương đương với phần tử của P và các cột tương đương với phần tử của Q. Sau đó đặt dấu gạch chéo (X) vào các hộp biểu thị quan hệ của các phần tử trên tập P với tập hợp Q.
Ví dụ
Cho P = {1, 2, 3, 4}
Q = {x, y, z, k}
R = {(1, x), (1, y), (2, z), (3, z), (4, k)}.
Dạng bảng của quan hệ như được minh họa trong hình:
