Trong thời đại ngày nay, ngày càng có nhiều lập trình viên khao khát trở thành Nhà khoa học dữ liệu. Và, bạn phải biết rằng lập trình R là một yếu tố cần thiết để thành thạo Khoa học dữ liệu. Vì vậy, chúng ta hãy chuyển sang một trong những chủ đề quan trọng nhất của R; Mô hình ANOVA trong R.
Phân tích phương sai (ANOVA) là một kỹ thuật thống kê quan trọng được sử dụng để xác định xem có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa các giá trị trung bình của ba nhóm trở lên hay không. Bằng cách so sánh phương sai giữa các nhóm với phương sai bên trong từng nhóm, ANOVA giúp nhà nghiên cứu hiểu được liệu các nhóm có đồng nhất về mặt thống kê hay không. Điều này là cơ bản trong việc phân tích dữ liệu khi muốn đánh giá ảnh hưởng của một hoặc nhiều biến độc lập lên một biến phụ thuộc, trong đó biến độc lập thường là các phân loại hoặc nhóm.
ANOVA được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như y học, sinh học, kinh tế, kỹ thuật, và nghiên cứu thị trường, nơi cần phải so sánh sự khác biệt giữa các nhóm dữ liệu. Ví dụ, trong y học, ANOVA có thể được sử dụng để so sánh hiệu quả của ba loại thuốc khác nhau; trong kinh tế, nó có thể giúp phân tích ảnh hưởng của các chiến lược giá khác nhau đến doanh số bán hàng.
Hãy bắt đầu hướng dẫn.
Giới thiệu về ANOVA
Phân Tích Phương Sai ANOVA (Analysis of Variance) là một kỹ thuật thống kê được sử dụng để so sánh và phân tích sự khác biệt về giá trị trung bình giữa các nhóm khác nhau. Đây là một công cụ phân tích dữ liệu quan trọng, thường được áp dụng trong nhiều nghiên cứu khoa học để đánh giá mức độ chênh lệch có ý nghĩa giữa các nhóm.
Phương pháp ANOVA kiểm tra liệu có sự khác biệt đáng kể về mặt thống kê giữa trung bình của hai hoặc nhiều nhóm không. Nó nghiên cứu sự phân bố của dữ liệu và giúp xác định liệu sự khác biệt giữa các nhóm có đủ lớn để coi là có ý nghĩa hay không. Các phân tích ANOVA được đánh giá thông qua giá trị F, cho biết mức độ chênh lệch giữa các nhóm.
Trong ngôn ngữ lập trình R, chúng ta có thể thực hiện phân tích ANOVA sử dụng các gói như “car” hoặc “stats”. ANOVA không chỉ là một công cụ hữu ích trong việc xác định sự khác biệt giữa các nhóm mà còn giúp phân tích và so sánh các giá trị trung bình từ các phân nhóm dữ liệu khác nhau.
Đây cũng là một phần quan trọng trong việc phân tích độ lệch của dữ liệu so với các mô hình tuyến tính tổng quát. Trong việc áp dụng các mô hình tuyến tính, ANOVA đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán và so sánh các phân bố dữ liệu khác nhau.
Trong R, hàm anova thường được sử dụng sau khi áp dụng một mô hình tuyến tính tổng quát thông qua lệnh glm, hoặc sau khi xây dựng một danh sách các mô hình. Các tham số như dispersion và test trong hàm anova cung cấp các tùy chọn để xác định độ phân tán và loại kiểm tra thống kê được sử dụng, từ đó giúp người dùng phân tích và diễn giải dữ liệu một cách chính xác hơn.
Các loại ANOVA trong R
Trong R, có nhiều loại ANOVA khác nhau để thực hiện phân tích sự khác biệt giữa các nhóm. Sau đây là một số loại ANOVA phổ biến trong R:
- One-Way ANOVA: Phân tích sự khác biệt giữa trung bình của một biến phụ thuộc và một biến độc lập có một nhóm.
- Two-Way ANOVA: Phân tích sự khác biệt giữa trung bình của một biến phụ thuộc và hai biến độc lập có hai nhóm.
- ANCOVA (Analysis of Covariance): Phân tích sự khác biệt giữa trung bình của một biến phụ thuộc và một biến độc lập khi điều chỉnh cho sự khác biệt của một biến khác (covariate).
- MANOVA (Multivariate Analysis of Variance): Phân tích sự khác biệt giữa trung bình của nhiều biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập.
- Repeated Measures ANOVA: Phân tích sự khác biệt giữa trung bình của một biến phụ thuộc và một biến độc lập với sự lặp lại đo lường trên thời gian hoặc trên điều kiện khác nhau.
Các loại ANOVA khác nhau sẽ được sử dụng tùy thuộc vào mục đích và kiểu dữ liệu của nghiên cứu.
Hướng dẫn thực hành ANOVA trong R
Để thực hành ANOVA trong R, chúng ta có thể sử dụng hàm aov() (Analysis of Variance) trong gói phần mềm R cơ bản hoặc các gói phần mềm thống kê chuyên sâu khác như car, lmtest hoặc multcomp. Dưới đây là một ví dụ về cách sử dụng hàm aov() để thực hiện ANOVA trong R:
Giả sử chúng ta có dữ liệu về mức độ tiêu thụ rượu của 4 nhóm khác nhau gồm A, B, C và D, với mỗi nhóm có 10 người. Chúng ta muốn kiểm tra sự khác biệt về mức độ tiêu thụ rượu giữa các nhóm này. Dữ liệu như sau:
A <- c(3.2, 4.1, 2.8, 3.9, 2.1, 3.6, 4.3, 3.0, 2.7, 3.5)
B <- c(5.6, 6.1, 6.5, 5.8, 5.2, 5.9, 6.8, 6.0, 5.6, 6.2)
C <- c(2.5, 3.0, 2.8, 3.2, 3.5, 3.1, 2.7, 3.3, 2.9, 3.6)
D <- c(4.2, 4.9, 4.4, 4.1, 4.7, 4.3, 4.8, 4.5, 4.6, 4.0)
data <- data.frame(value = c(A, B, C, D), group = rep(c("A", "B", "C", "D"), each = 10))Chúng ta sẽ sử dụng hàm aov() để thực hiện ANOVA trên dữ liệu này. Cú pháp sử dụng như sau:
model <- aov(value ~ group, data = data)
Trong đó, value là biến phụ thuộc, group là biến độc lập, data là tên của data frame chứa dữ liệu. Kết quả của ANOVA có thể được xem bằng cách gọi hàm summary() trên đối tượng model:
summary(model)
Kết quả sẽ được hiển thị dưới dạng bảng, bao gồm các giá trị F, p-value và Effect size. Dựa trên kết quả này, chúng ta có thể đưa ra kết luận về sự khác biệt giữa các nhóm. Ngoài ra, chúng ta cũng có thể sử dụng các hàm và gói phần mềm khác để phân tích kết quả ANO
Ví dụ Triển khai ANOVA trong R
Có hai cách triển khai ANOVA trong R:
- ANOVA một chiều
- ANOVA hai chiều
ANOVA một chiều trong R
Hãy lấy một ví dụ về việc sử dụng thuốc xịt côn trùng là một loại tập dữ liệu. Chúng tôi sẽ thử nghiệm 6 loại thuốc xịt côn trùng khác nhau. Do đó, chúng ta cần xem liệu có sự khác biệt về số lượng côn trùng được tìm thấy trên đồng ruộng sau mỗi lần phun thuốc hay không.
> attach(InsectSprays) > data(InsectSprays) > str(InsectSprays)
Đầu ra:
Thống kê mô tả
- Với sự trợ giúp của thống kê mô tả, chúng tôi tính toán giá trị trung bình, phương sai và số lượng phần tử trong mỗi ô.
- Trực quan hóa dữ liệu – boxplot; nhìn vào sự phân phối cho các giá trị ngoại lai.
Chúng tôi sẽ sử dụng tapply () ở đây :
Hàm tapply () là một phím tắt rất hữu ích trong việc xử lý dữ liệu. Ngoài ra, chúng tôi sử dụng nó như một chức năng. Nó phải được áp dụng cho từng tập con của biến phản hồi được xác định bởi từng cấp của yếu tố.
Chạy ANOVA 1 chiều
Oneway.test ()
Sử dụng, ví dụ :
> oneway.test(count~spray)
Đầu ra:
Mặc định là các phương sai bằng nhau không được giả định rằng hiệu chỉnh của Welch được áp dụng và điều này giải thích tại sao denom df (là k * {n-1}) không phải là một số nguyên trong đầu ra O.
Để thay đổi điều này, chúng tôi đặt tùy chọn “var.equal =” thành TRUE.
Oneway.test () sửa lỗi không đồng nhất nhưng không cung cấp nhiều thông tin.
Chạy ANOVA bằng aov ()
Chúng tôi sử dụng hàm aov () để lưu trữ kết quả đầu ra và sử dụng các hàm trích xuất để lấy những gì được yêu cầu.
> AOV_Output <- aov(count ~ spray, data=InsectSprays) > summary(AOV_Output)
Đầu ra:
ANOVA hai chiều trong R
Phân tích phương sai hai chiều
Chúng tôi sử dụng nó để so sánh các phương tiện của các quần thể được phân loại theo hai cách khác nhau. Bên cạnh đó, chúng ta có thể sử dụng lm () để phù hợp với mô hình ANOVA hai chiều trong R.
Ví dụ , lệnh :
> lm(Response ~ FactorA + FactorB)
phù hợp với mô hình ANOVA hai chiều mà không có tương tác. Ngược lại, lệnh:
> lm(Response ~ FactorA + FactorB + FactorA * FactorB )
bao gồm một thuật ngữ tương tác. Ở đây, cả FactorA và FactorB đều là các biến phân loại, trong khi Phản hồi là định lượng.
ANOVA cổ điển trong R
Nói chung, chúng tôi bắt đầu với một mô hình hiệu ứng cố định phụ gia đơn giản. Trong mô hình này, chúng tôi sử dụng hàm tích hợp sẵn aov:
aov ( Y ~ A + B, data = d )
Bây giờ, để vượt qua các yếu tố này hoặc hơn thế nữa để tương tác với hai biến, chúng tôi sử dụng một trong hai biến:
aov(Y ~ A * B, data=d) aov(Y ~ A + B + A:B, data=d)
Càng xa càng tốt. Hơn nữa, chúng tôi đưa ra giả định rằng B được lồng trong A:
aov(Y ~ A/B, data=d) aov(Y ~ A + B %in% A, data=d) aov(Y ~ A + A:B, data=d)
Do đó, trong lồng ghép, chúng tôi thêm cả hai – hiệu ứng chính và sự tương tác.
Hiệu ứng ngẫu nhiên trong ANOVA Cổ điển
aov cũng có thể đối phó với các hiệu ứng ngẫu nhiên cung cấp mọi thứ đang được cân bằng. Giả sử A là hiệu ứng ngẫu nhiên đơn lẻ, ví dụ: một chỉ số chủ đề.
aov ( Y ~ Error ( A ) , data = d )
Chúng ta giả định rằng A là ngẫu nhiên, B là cố định cũng như được lồng trong A.
aov(Y ~ B + Error(A/B), data=d)
hoặc B và X được giao nhau (tương tác) trong các mức A ngẫu nhiên.
aov ( Y ~ ( B * X ) + Error ( A / ( B * X )) , data = d )
Hoặc B và X trong A ngẫu nhiên được phân loại theo (không lồng nhau) G và H:
aov ( Y ~ ( B * X * G * H ) + Error ( A / ( B * X )) + ( G * H ) , data = d )
Do đó, công việc kinh doanh Lỗi này có thể trở nên khó hiểu và các yêu cầu về số dư, hơi mệt mỏi. Do đó, đối với các mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên, việc chuyển sang lme4 thường dễ dàng hơn.
Xem thêm Sử dụng hồi quy tuyến tính trong SAS
Bảng ANOVA trong R
Giả sử, chúng tôi đã thu thập dữ liệu và các giá trị X của chúng tôi đã được nhập vào R dưới dạng một mảng được gọi là dữ liệu. Giá trị X và Y là dữ liệu.Y.
Bây giờ, chúng ta sẽ tìm các giá trị ANOVA cho dữ liệu. Sau đó, hãy làm theo các bước sau:
- Đầu tiên, chúng tôi sẽ đưa dữ liệu của mình vào một mô hình. > data.lm = lm (data.Y ~ data.X).
- Tiếp theo, chúng ta sẽ nhận R để tạo ra một bảng ANOVA bằng cách gõ:> anova (data.lm).
- Kết quả là chúng ta sẽ có một bảng ANOVA!
Giá trị được trang bị
Loại:
> data.fit = fitted(data.lm)
để có được các giá trị phù hợp của mô hình.
Kết quả là, nó cung cấp cho chúng ta một mảng có tên là “data.fit” chứa các giá trị phù hợp của data.lm.
Xem thêm line-height trong css
Phần dư
Chúng tôi sử dụng điều này để lấy phần dư của mô hình.
> data.res = resid(data.lm)
Kết quả là bây giờ, chúng ta có một mảng các phần dư.
Kiểm tra giả thuyết
- Trong trường hợp nếu chúng tôi đã tìm thấy bảng ANOVA cho dữ liệu của mình, thì chúng tôi có thể tính toán thống kê thử nghiệm của mình từ những con số đã cho.
- Nếu chúng ta muốn tìm F – lượng tử được cho bởi F (0,95; 3,24)
Tìm cái này bằng cách gõ:
> qf(.97, 5, 23)
- Nếu chúng ta muốn tìm lượng tử t được cho bởi t ( 0,975, 1,2, 20 )
Loại:
> qt(0.975, 1.2, 20) #Calculating the t-quantile
Đầu ra:
Xem thêm Tensor 2 chiều
P – giá trị
Trong trường hợp nếu chúng ta muốn nhận giá trị p cho F – quantile, chẳng hạn, 2,84, với bậc tự do 3 và 24, chúng ta sẽ nhập
>pf(3.75, 2, 26)
Normal Q-Q plot
Nói chung, chúng tôi sử dụng “data.lm để lấy xác suất bình thường cho phần dư tiêu chuẩn của dữ liệu của chúng tôi.
Mặc dù, chúng tôi đã phù hợp dữ liệu của mình với một mô hình, nhưng bây giờ chúng tôi sẽ cần phần dư được sinh viên hóa:
> data.stdres = rstandard(data.lm)
Ngoài ra, hãy nhập cái này để tạo cốt truyện:
> qqnorm ( data. stdres )
Sau đó, để xem dòng, hãy nhập:
> qqline ( data. stdres )
Bản tóm tắt
Chúng tôi đã nghiên cứu ANOVA trong R với các loại và tính chất khác nhau của chúng. Nó rất hữu ích trong việc điều tra dữ liệu bằng cách so sánh phương tiện của các tập con dữ liệu. Tuy nhiên, nếu bạn có bất kỳ sự nhầm lẫn nào về ANOVA trong R, hãy hỏi trong phần bình luận.
Xem thêm căn giữa trong html
